38 



W. Voigt. Zur Deutung der Erscheinungen 



Da wir uns in der Entwicklung auf die nächste Umgebung 

 der Achse beschränken wollen, so können wir in den Aus- 

 drücken für die kleinen Winkel u> und ip e das Glied mit u 

 vernachlässigen und erhalten so bei Einführung der Abkürzung 



— ^ — ^— sm 2 = - T ^-i 2 = 2i o. 



nach einfacher Reduktion schließlich 



% — r) = — (r 4- u) cos cp. (> e — r) = (r — u) cos tp, 



rj = — (r + u) sin q . r} e == (r — u) sin cp. 



Diese Formeln sprechen einen fundamentalen, durch Fig. 3 

 erläuterten Satz über die gegenseitige Lage von Wellen- 

 normalen und Strahlen in dem betrachteten Bereich aus, 

 dessen Einfachheit natürlich auf der eingeführten Annäherung 

 beruht. 





) 



1/ 



1/ 



/ \ f / Se \ 



\ 

 \ 



\ Y 





U / 



\ 



\ 



\ /f) 1 



\sy / 



'** 



• — n 



1 



h 



/ 



/ 



Fig. 3. 



IS Wir tragen von aus auf der + £- Achse die 

 Strecke r ab. wir ziehen durch ihren Endpunkt S 

 eine zu u parallele Gerade u n d tragen auf d e r - 

 selben nach oben hin die Länge r — n, nach unten 

 hin die Länge r + n ab: dann sind die Endpunkte 

 dieser beiden Strecken die Spuren der zu 11 ge- 

 hörigen Strahlen s e und s . 



Lassen wir die Normale n die Achse in einem engen 

 Kegel, den Punkt n der Fig. 3 also den Punkt in einem 

 Kreis vom Radius u umlaufen, so umläuft gleichzeitig s den 

 Punkt S in einem Kreis vom Radius r-j-u, s e in einem Kreis 

 vom Radius r — u. Dasselbe gilt , wenn u mit u + d ver- 



