82 Fr. Schwietring, Eine einfache Form für die Potiersche Relation 



darauf, daß das FRESNEL'sche Ellipsoid F und das Index- 

 ellipsoid J reziprokale Flächen sind und zweitens darauf, daß 

 f( X , y, z) eine homogene Funktion ist. Eine homogene Funktion 

 zweiten Grades ist eine solche, die in bezug auf x, y, z kein 

 lineares Glied enthält, oder die sich beim Umtauschen der 

 Vorzeichen von x, y, z nicht verändert. Sie stellt demnach 

 immer eine zentrisch symmetrische Fläche dar und umgekehrt. 

 Wenn J. Mac Cullagh meinte, daß die PonER'sche Relation 

 in den von ihm benutzten speziellen Fällen eine allgemeine 

 Eigenschaft der Strahlenfläche zum Ausdruck brächte, so ist 

 also die zentrische Symmetrie jene Eigenschaft. Aber hier- 

 mit hat Mac Cullagh doch nur auf die eine Stütze der Re- 

 lation hingewiesen. 



Die Potier" sehe Relation beruht auf zwei 

 wesentlichen Tatsachen: darauf, daß das Fresnel- 

 sche Ellipsoid ein Symmetriezentrum besitzt und 

 darauf, daß das Fresxel" sehe Ellipsoid und das 

 Indexellipsoid reziprokale Flächen sind. 



5. P. Kaemmerer (a. a. 0. p. 195) bestimmt die Rich- 

 tungskosinus für zwei entsprechende Vektoren p und q von 

 F und J, um die Koordinaten x, y, z von P und £, ?;. £ von 

 Q zu erhalten. Er bezieht die Rechnung auf den Normalen- 

 winkel ff und das Polarisationsazimut y der zugehörigen 

 Welle W. Dabei weist er darauf hin, daß der Strahl OS 

 innerhalb und außerhalb des rechten Winkels liegen kann, 

 den die Wellennormale ON und der Vektor q bilden; beide 

 Fälle unterscheidet er durch das Vorzeichen von tgs, 

 wo s der Winkel zwischen Strahl und Normale ist. Es sei 

 hier bemerkt, daß dieser Unterschied nicht richtig 

 ist. Denn zu einer Welle W im Kristall gehören zunächst 

 nicht nur die beiden Punkte P und Q, sondern auch die beiden 

 Punkte P' und Q', die durch die inversen Richtungen p*, q* 

 von p, q gegeben werden (Fig. 2). Liegt nun etwa für P', 

 Q' der Strahl außerhalb des bezeichneten rechten Winkels, 

 so befindet er sich für P, Q offenbar innerhalb derselben, 

 weil eben q* durch die inverse Richtung q ersetzt ist. Folg- 

 lich kann für eine jede Welle bei der Wahl der entsprechen- 

 den Punkte P, Q der letztere Fall angenommen werden, für 

 den das negative Vorzeichen von tgs zutreffend ist. Dann 



