-2- 



Mineralogie. 



Inhalt: Einer kurzen Einführung in die „Sprache der Kristallo- 

 graphen", die den vollständigen Anfänger mit den elementarsten Begriffen 

 wie einfacher (regelmäßiger und verzerrter) Formen, Kombinationen, Sym- 

 bolik, Rationalitäten- und Zonengesetz bekannt macht, folgt in Kapitel I zu- 

 nächst eine Disposition über den Gang der Entwicklung. Dieses erste Kapitel 

 behandelt darauf in Abschnitt 1 die stenographische Projektion als die hier 

 zweckmäßigste Darstellungsform; in Abschnitt 2 die Symmetrieelemente; 

 in Abschnitt 3 die mögliche Zähligkeit der Symmetrieachsen, bewiesen 

 durch eine einfache Demonstration im Anschluß an die Kristallbaudefinitiou 

 und durch den GROTH'schen Beweis, der vom Rationalitätengesetz ausgeht ; 

 in Abschnitt 4 die Kombinationsmöglichkeiten gleichartiger Achsen (nach 

 Sohncke); in Abschnitt 5 die Kombinationsmöglichkeiten ungleichartiger 

 Achsen ; in Abschnitt 6 die Abhängigkeit vieler Symmetrieelemente von 

 dem Vorhandensein anderer. Nunmehr geht Verf. in Abschnitt 7 zur Ab- 

 leitung der 32 Klassen in 7 Schritten über, die durch Tafel I illustriert wird. 



1. 1 Klasse ohne Symmetrieelemente, 



II. 4 Klassen mit nur einzeln auftretenden Symmetrieachsen, 



III. 6 Klassen, die aus den vorigen vier durch Hinzufügung weiterer 

 Symmetrieachsen entstehen, 



IV. 11 Klassen, die aus den bisherigen elf durch Hinzufügung eines 

 Symmetriezentrums entstehen, 



V. 1 Klasse, in welcher Symmetrieebenen allein auftreten, 

 VI. 6 Klassen mit Achsen und Ebenen der Symmetrie, soweit solche 

 Kombinationen nicht schon in den bisherigen Klassen vorkommen. 

 VII. 3 Klassen mit Drehspiegelungsachsen, soweit solche Achsen nicht 

 schon durch die vorstehenden Kombinationen von Symmetrie- 

 elementen bedingt sind. 

 Kapitel II enthält eine weitere Gliederung der eingeführten Sym- 

 metrieelemente, die unter dem Gesichtspunkt der Beachtung ihres Zu- 

 sammenauftretens mit anderen Symmetrieelementen vorgenommen ist. Es 

 werden dabei unterschieden: 1. polare Achsen, 2. polare Spiegelungsachsen, 

 3. polare Drehspiegelungsachsen, 4. bipolare Achsen, 5. bipolare Spiegelungs- 

 achsen, 6. bipolare Drehspiegelungsachsen. 7. Zentrum der Symmetrie. 

 8. Nebensymmetrieebenen. 9. Hauptsymmetrieebenen. 



Kapitel III und Tafel II (dazu auch die Tabelle zu Tafel III !) bringt 

 die vollständige Symmetrie der 32 Klassen auf Grund der obigen 9 Sym- 

 metrieelemente. 



Kapitel IV und Tafel III behandelt nach einer Beschreibung der 

 zweckmäßig zu wählenden Achsenkreuze die Einordnung der 32 Klassen in 

 7 Kristallsysteme. Dabei wird das trigonale System selbständig geführt, 

 Diese Trennung ergibt sich zwingend bei einer Betrachtung der 32 Klassen 

 als Symmetriegruppeu, ebenso die Wahl der Bezeichnung trigonales System. 

 Als Achsenkreuz für das trigonale System ist das des bexagonalen ge- 

 wählt, das in diesem Rahmen seinen Zweck erfüllt. Für die Orientierung 

 der Symmetriegebäude bei ihrer Zusammenstellung zu Systemen ist die 

 kristallographische Tradition als maßgebend angesehen worden. Zur Er- 



