Krystallographie. Krystallphysik. 



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Hilfe der Theorie der Bewegungsgruppen lösen. Da sich aus den Gruppen 

 von Bewegungen durch Hinzufügung von Spiegelungen erweiterte Operations- 

 gruppen ableiten lassen, so sind ausser jenen regulären Gebietstheilungen 

 auch solche möglich, bei denen der Baum in abwechselnd congruente und 

 symmetrische Bereiche zerfällt. 



6. Fixirt man in jedem Bereich einer Kaimitheilung je einen homo- 

 logen Punkt, so erhält man das entsprechende regelmässige Punktsystem. 

 Zu den 65 von L. Sohncke abgeleiteten congruent regulären Punktsystemen 

 treten 171 symmetrisch reguläre Punktsysteme. Die Gesammtheit dieser 

 236 Punktsysteme zerfällt in 32 Gruppen, welche dieselben Symmetrieeigen- 

 schaften besitzen wie die von A. Bravais, A. Gadolin, P. Curie und 

 B. Minnigerode (dies. Jahrb. Beil. -Bd. 5. 145) abgeleiteten Gruppen von 

 Kry stallen. 



7. Der Verf. charakterisirt die Theorieen der Krystallstructur in 

 folgender Weise : 



Die BRAVAis'sche Theorie. Die Molekeln sind raumgitterartig 

 angeordnet. Jede Molekel ist mit Symmetrie begabt, im übrigen aber be- 

 liebig ; sie kann als Polyeder, als Atonicomplex etc. gedacht werden. Ihre 

 Symmetrie entspricht genau der Symmetrie des Krystalles. Dies gilt für 

 jede mögliche Krystallclasse. 



Die Sohncke 'sehe Theorie. Alle Molekeln resp. Molekelcomplexe 

 sind nach Form und Qualität absolut congruent. Die Symmetrie der 

 Molekelhaufen beruht in einigen Fällen allein auf der Structur; für die 

 Mehrzahl der Krystallclassen, nämlich für diejenigen, welche auch Ebenen- 

 symmetrie besitzen, werden jedoch Molekeln benutzt, die sich selbst spiegel- 

 bildlich gleich sind. Im übrigen sind die Krystallbausteine ganz beliebig. 

 Sie können sowohl eine einheitliche Partikel bilden, als auch auf jede 

 mögliche Art in kleinere Einzelbestandtheile zerfallen, und jede weitere 

 Bestimmung, die sich physikalisch als nothwendig oder zweckmässig er- 

 weisen sollte, kann ihnen beigelegt werden. 



Die erweiterte Theorie. Sie bedarf keinerlei Annahmen über 

 die Qualität der Molekeln resp. der letzten Bausteine; sowohl ihre Form 

 und Zusammensetzung als auch ihre Wirkungsweise unterliegt keinerlei 

 Beschränkung. Dagegen nimmt sie an, dass dieselben in zwei verschiedene 

 Arten zerfallen, die der einen Art sind denen der andern Art spiegelbild- 

 lich gleich. Aus ihnen sind die Krystalle zu gleichen Theilen aufgebaut; 

 mit Ausnahme derjenigen, welche nur Symmetrieaxen besitzen, die also 

 in enantiomorphen Gestalten auftreten können. Diese bestehen aus lauter 

 unter sich congruenten Molekeln. Von zwei enantiomorphen Krystallen 

 wird der eine allein von Molekeln der einen Art, der andere von Molekeln 

 der andern Art gebildet. Die Symmetrie des Molekelhaufens beruht für 

 alle Krystallclassen allein auf der Structur. Th. Liebisch. 



L. Sohncke: Die Entdeckung des Eintheilungsprincips 

 der Krystalle durch J. F. C. Hessel. Eine historische Studie. (Zeit- 

 schr. f. Kryst. etc. 18. p. 486—498. 1891.) 



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