E. Fedorow, Ueber seine beiden Werke. 



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stonit?) als äussersten Saum erkennen lässt; derselben Substanz scheinen 

 zerstreute, weissliche, länglich viereckige und sechsseitige Durchschnitte an- 

 zugehören, von denen erstere orientirt auslöschen , letztere eine Felder- 

 theilung (Zwillingsbildung'?) erkennen lassen." Die Vermuthung, dass es 

 sich hier um Cordierit handeln dürfte, findet sich nicht ausgesprochen. 



Dass der so auftretende mikroskopische Cordierit nur als eine Aus- 

 scheidung aus der Schmelzmasse , nicht als ein von der Einschmelzung 

 verschontes Überbleibsel aufgefasst werden kann, ist zweifellos, mag man 

 sich nun die ihn enthaltende Glasmasse geliefert denken bloss durch die 

 Einschmelzung des zwischen den Quarzkörnern des Sandsteins befindlichen 

 kalkigen oder dolomitischen, mergelig-thonigen Bindemittels oder eine Ver- 

 mischung dieses notwendigerweise entstehenden Schmelzflusses noch mit 

 injicirtem Basaltmagma annehmen. Die Quarzkörner selbst scheinen nicht 

 in erheblichem Maasse angeschmolzen zu sein. 



So bilden also diese mikroskopischen Cordierite in unseren mittel- 

 deutschen verglasten Sandsteinen ein weiteres Beispiel für die Ausschei- 

 dungsfähigkeit des Minerals aus einer geschmolzenen Masse: ein fast un- 

 mittelbares Analogon zu dem von Prohaska beschriebenen Vorkommniss 

 aus Kärnten, ein mittelbares zu den von Osann untersuchten scharf- 

 umgrenzten, viel grösseren Cordieritkrystallen in dem Glimmerandesit des 

 Hoyazo am Cabo de Gata 1 , welche aus einem Magma herauskrystallisirt 

 sind, in dem cordieritreiche Gneisseinschlüsse resorbirt worden waren. 



Ueber seine beiden Werke : 1. Die Symmetrie der endlichen 

 Figuren 2 . 2. Die Symmetrie der regelmässigen Systeme der 



Figuren 3 . 



Von E. Fedorow. 



St, Petersburg, 10. November 1890. 



Meine beiden genannten Arbeiten sind auf das Innigste miteinander 

 verbunden. In beiden wird die Symmetrie zum ersten Mal analytisch 

 aufgefasst und behandelt, wozu ein Begriff der geradlinigen Coordinaten 

 selbst erweitert werden musste 4 . In der neuen Darstellung, also vom 

 Standpunkt der Symmetrieanalyse aus, kann man einen Punkt durch eine 

 unbestimmt grosse Anzahl von Coordinaten ausdrücken, obgleich drei von 

 den letzteren genügen, um die Lage des Punktes vollständig zu bestimmen. 

 Die neuen Coordinatengrössen eines Punktes sind die Abstände von dem 

 Coordinatencentrum bis zu den durch den gegebenen Punkt gehenden 

 Ebenen. 



1 Zeitschr. d. d. geolog. Gesellsch. XL. 1888. 694. 



2 Verhandl. d. min. Ges. zu St. Petersb. i. J. 1888. St, Petersb. 1889. 

 25. 1—52. Euss. . 



3 Ibid. 1890. 1—148. Mit 7 Taf. Euss. 



4 Was in einem kleinen Sonderwerke „Die Grundformeln der ana- 

 lytischen Geometrie* (1888) desselben Verfassers geschah. 



N. Jahrbuch f. Mineralogie etc. 1891. Bd. I. 8 



