== 0. 



dt* dx ' dj 1 dz 



Aus der Bedingung der Incompressibilität : ^ -4- 4— 4" "v— = folgt 

 daher die Gleichung 



d 2 X K d*Y y d 2 Z z (Ö 2 Y Z o 2 Z K d*X\ 

 e>x 2 ' tfy 2 ' Oz 2 ' \dy<?z ' tfz^x 1 oxoy ) 

 Nun sind die elastischen Druckconiponenten X x , . . . Y z , . . . lineare 

 Functionen der Deforaiationsgrössen x x , . . . y z , . . . und ergehen sich aus 

 dem Potential 



I, = KiV+ a i2 x x y y + --- +a 16 x x x y 



+ i a 22 yy 2 + a 2sy y z z + ••••+ a 2 6 y y x y 

 + 



+ 7 a 6S X 



2 



durch Differentiation nach x x , . . ., y z . . . Da ferner x x = — , . . ., y z == 



y 

 du 



dx : 



— 4- - W , . . . ist , so ist die Gleichung ( 2) eine Relation zwischen den. 

 dz dy 



dritten Differentialquotienten von u, v, w nach den Coordinaten. Der 

 Verf. sagt nun, da u, v, w beliebige Functionen seien, so müsse der Co- 

 efficient jedes einzelnen dieser Differentialquotienten verschwinden , und 

 dies liefert in der That 15 Relationen zwischen den Elasticitätsconstanten,. 

 in Folge deren das Potential sich auf die GREEN'sche Form reducirt: 

 2F = a 44 (y z 2 -4y y z z ) + ... + ... + a 14 (2y z x x -y x z x ) + ... + ... 



[Gegen diese Entwickelung ist der Einwand zu erheben, dass die dritten. 



Differentialquotienten von u, v, w in der Relation (2) nicht, wie der Verl 



annimmt, alle von einander unabhängig sind; denn die Relation (2Y 



™ • i du . dv . dvr 



besteht ia nur unter Voraussetzung der Gleichung -r h \- -r— 



J ox oj oz 



= 0, aus welcher letzteren schon 6 Beziehungen: 



d 3 u , d 3 v . tf 3 w _ d 3 u ^ (Pv , d s w . q 



dx 3 ' dx 2 Oy ' dx 2 dz ' dxdjöz 1 dy 2 dz 1 dydz 2 



zwischen jenen Differentialquotienten folgen. Berücksichtigt man diese Be- 

 ziehungen, so erhält man statt a u = 0, a 22 =0, a 33 = nur die Glei- 

 chung a n — a 22 = a 33 , und dementsprechend ändern sich einige der 

 übrigen vom Verf. gefundenen Relationen, so dass schliesslich zu denr 

 obigen Ausdruck für 2F noch das Glied a n (x x -f j y -f z z ) 2 hinzukommt F 



