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T)ei einer bestimmten Temperatur nur dann ausübt, wenn das Volumen des 

 xesultirenden Körpers kleiner ist, als das Volumen der Componenten. 



Th. Liebisch. 



R. S. Woodward: On the Form and Position of the Sea 

 Level. (Bull. TL St. Geol. Survey. No. 48. 88 S. 1888.) 



Die vorliegende Arbeit liefert einen Beitrag 1 zu der schon vielfach 

 behandelten Frage nach denjenigen Abweichungen des Geoids (d. h. einer 

 Niveaufläche des Potentials der Erdattraction) von dem idealen Erdsphäroid, 

 welche durch ungleichförmige Dichte der oberen, verhältnissmässig dünnen 

 Erdrinde verursacht werden. Wenngleich eine den wirklichen Verhältnissen 

 genau entsprechende Lösung dieses Problems zur Zeit nicht möglich ist, 

 so kann es doch von Nutzen sein, die Rechnung auf Grund einfacher An- 

 nahmen durchzuführen, weil man dadurch Grenzwerthe für den möglichen 

 Einfluss beobachteter oder hypothetischer Ursachen gewinnen kann. In 

 diesem Sinne behandelt der Verf. die folgenden beiden geologisch wichtigen 

 Probleme : 



1) Es seien die Dimensionen eines kreisförmigen Seebeckens gegeben, 

 in dessen Mittelpunkt sich eine Insel befindet. Welchen Höhenunterschied 

 wird man nach Entleerung des Sees zwischen den Uferlinien am äusseren 

 .Rande und an der Insel finden ? 



2) Welche Gestaltänderung erfuhr die Meeresoberfläche in der Glacial- 

 jzeit , wenn man annimmt , dass die Eismassen an den Polen symmetrisch 

 um die Erdaxe vertheilt waren und durch ihr Gewicht nicht die feste Erd- 

 kruste deformirten? 



Beide Probleme sind im Grunde identisch und führen auf die mathe- 

 matische Aufgabe, die Änderung einer Niveaufläche des Erdpotentials durch 

 eine homogene Masse zu bestimmen, welche längs einer Calotte der Erd- 

 oberfläche mit constanter oder rings um ihre Axe symmetrisch vertheilte r- 

 gegen den Erdradius verschwindend kleiner Dicke ausgebreitet ist. 



Diese Berechnung führt der Verf. zunächst unter der Annahme con- 



nach dem Rande zu abnehmende Dicke durch ; letztere Formel, in welcher 

 ß Q den Winkelhalbmesser der störenden Masse, h die Dicke im Mittel- 

 punkt, h diejenige im Winkelabstande ß davon bezeichnet, liefert je nach 

 -der Annahme des Exponenten n verschieden starke Dickenabnahme der 

 .Masse gegen ihren Rand zu (also verschieden steilen Uferabfall) und für 

 n = oo constante Dicke. (Der Verf. hat bei den Anwendungen die Werthe 

 n = 1 bis 10 berücksichtigt.) Für das Potential der störenden Masse ge- 

 winnt der Verf. Ausdrücke durch bestimmte Integrale (elliptische 3. Gat- 

 tung) und Reihen nach Kugelfunctionen; aus denselben ergibt sich die Glei- 

 chung der geänderten Niveauflächen. Auch die Modifikation durch die An- 



( 



s t a n t e r Dicke, sodann für eine nach dem Gesetz h = li < i 



