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1 aj p = 2. m t= 8 zur Darstellung der holoedrischen 

 Formendes rhombischen, der pentagonal-hemiedri- 

 schen und auch der holoedrischen Formen des regu- 

 lären Systems. 



1 b) p = 4, m = 16 zur Darstellung der holoedrischen 

 Formen des tetragonalen Systems. 



1 c ) p — 6. m = 24 zur Darstellung der holoedrischen 

 Formen des hexagonalen Systems: ferner 



die Ecke 2) zur Darstellung aller tetraedrisch-hemi- 

 edri sehen und 



die Ecke 3) aller holoedrischen Formen des regu- 

 lären Systems, dagegen nicht die Ecke 4) in Betracht. 



5) Wenn man senkrecht zum Radius vector eines inner- 

 halb einer derartigen spiegelnden Ecke befindlichen Punktes 

 eine Ebene legt und die dreieckige Schnittfigur derselben mit 

 den Seitenflächen der Ecke bestimmt , so werden die m — 1 

 durch Spiegelung entstehenden Bilder dieses Dreiecks mit dem- 

 selben zusammen die vollständige Oberfläche einer einfachen 

 Form des entsprechenden Krystallsystems darbieten. Hier- 

 bei können sich für besondere Lagen der Ebene zwei und 

 mehrere Dreiecke zu einer Grenzfläche vereinigen. 



Man kann also die sämmtlichen einfachen Formen der 

 angegebenen Krystallsysteme mit Hülfe solcher räumlichen 

 Winkelspiegel zur Anschauung bringen, wenn man ein passend 

 ausgeschnittenes Dreieck in richtiger Lage in das Innere einer 

 solchen Ecke bringt. Aber auch sämmtliche Oombinations- 

 gestalten. Formen mit sich selbst schneidenden Oberflächen. 

 Zwillings formen , überhaupt die Oberfläche jeder Form, 

 welcher die charakteristischen Symmetrieebenen des betreffen- 

 den Systems zukommen (also z. B. auch die sphärischen Netze 

 selbst) können einfach durch jene spiegelnden Ecken erzeugt 

 werden, wenn man den durch die Ebenen der dreiflächigen 

 Ecke ausgeschnittenen Theil der Oberfläche einer solchen 

 Form in der richtigen Lage in dieselbe hineinbringt. Die 

 Anschaulichkeit wird auch hier wesentlich erhöht . wenn das 

 einzulegende Dreieck oder der entsprechende Theil der Ober- 

 fläche möglichst offen ist, so dass das Innere der ganzen 

 zur Anschauung gebrachten Form, insbesondere die Lage und 

 der Verlauf der sämmtlichen Symmetrieebenen und der Sym- 



