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messen waren. Noch weiter werden die Grenzen zunächst 

 nach dem Würfel hin, wenn man nicht eine Ätzfigur, sondern 

 die ganze mit Ätzfiguren bedeckte Würfelfläche spiegeln lässt : 

 man bekommt dann vom Würfel aus eine ganze Eeihe von 

 Emzelreflexen, die im allgemeinen um so dichter sind, je mehr 

 die Flächen sich in ihrer Lage der Würfelfläche nähern, und 

 um so vereinzelter werden, je tiefer die Ätzfiguren in die 

 Würfelfläche eingesenkt sind. Die grösste Neigung wurde zu 

 17° 53' gemessen, was auf den Pyramidenwürfel oc0 3 (310) 

 hindeutet. Bei den flachsten Ätzfiguren kann man mit blossem 

 Auge kaum eine Vertiefung wahrnehmen, man sieht nur den 

 äusseren Umriss auf die Würfelfläche eingeritzt. 



Wenn also in der Neigung der Ätzflächen zur Würfel- 

 fläche eine grosse Verschiedenheit herrschen kann, so kommen 

 doch Abweichungen von der symmetrischen Lage niemals vor: 

 wenn man die Verschiedenheiten bildlich als ein Ergebniss 

 der Drehung auffassen will, so würde Drehaxe immer die 

 Combinationskante mit der Würfelfläche, nie eine andere sein: 

 eine seitliche Drehung findet nicht statt. 



Wenn wir nun die Frage zu beantworten suchen, ob den 

 Ätzflächen rationale oder irrationale Indices zukommen, so 

 werden wir wohl auf Grund der Erfahrung kein Bedenken 

 haben, für dieselben rationale Indices in Anspruch zu nehmen. 

 Schon a priori werden wir uns sagen können, class, wenn 

 überhaupt die Ätzflächen mit der Structur der Krystalle in 

 irgend einem gesetzmässigen Zusammenhange stehen, sie keine 

 regellosen Gebilde sein können, sondern, wie die Flächen, 

 welche den Krystall nach aussen begrenzen, durch die Ratio- 

 nalität der Indices sich als Krystallflächen, so diese als Struc- 

 turflächen sich zu erkennen geben. Diese Vernmthimg wird 

 bestätigt durch die Beobachtungen der verschiedenen Forscher 

 über die Lage, und die unter Anderen namentlich von Becke 

 angestellten Messungen über die Neigung der Ätzflächen zu 

 einander und zu der Fläche, auf welcher sie liegen. Hatten 

 schon die Ersteren die Gesetzmässigkeit der Lage zur Genüge 

 erkannt und daher, als zur Symmetriebestimmung besonders 

 geeignet, mit Erfolg in dieser Richtung davon Gebrauch ge- 

 macht, so hat Letzterer durch genaue Messung des durch 

 die Ätzfiguren erzeugten Lichtbildes auch die Frage nach 



