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unter No. 9 und 13 seiner tabellarischen Übersicht der regelmässigen Punkt- 

 systeme aufgeführten Systeme identisch sind. Es giebt demnach nicht 66. 

 sondern nur 65 regelmässige Punktsysteme. Th. Liebisch. 



R. Prendel : Über die möglichen Arten der Hemiedrie. 

 (Zeitschr. f. Kryst, 12. 460—462. 1887.) 



Der Verf. sucht die Thatsache . dass gewisse theoretisch mögliche 

 Krystallformen in der Natur gar nicht vorkommen oder nur wenige Re- 

 präsentanten haben , auf folgende Weise zu erklären. Aus dem Prinzipe 

 dass die Hemiedrie eine Erscheinung darstelle, die durch ungleiche Struc- 

 tur der benachbarten Krystallräume (Oktanten, Dodekanten) bedingt sei, 

 leitet er ab, dass nur folgende Hemiedrieen möglich seien: 



die tetraedrische und die pentagonale im regulären System, 



die sphenoidische im tetragonalen System. 



die sphenoidische im rhombischen System und 



die rhomboedrische im hexagonalen System. 

 Die beiden Tetartoedrieen im hexagonalen System sollen ebenfalls 

 existiren. Alle übrigen Hemiedrieen und Tetartoedrieen kämen nicht vor 

 und die dahin gerechneten Substanzen seien wahrscheinlich mimetisch. 



Eine consequente Durchführung obigen Prinzipes würde auch die 

 pentagonale Hemiedrie als unmöglich ergeben, da man in derselben ja 

 ausser der Verschiedenheit der Oktanten in diesen auch noch die Verschie- 

 denheit der sechs von den Symmetrieebenen , die den Dodekaederflächen 

 parallel sind , gebildeten Winkelräume berücksichtigen muss. Lässt man 

 diese Verschiedenheit aber in zweiter Linie maassgebend sein, so liegt kein 

 Grund vor, aus welchem sie nicht auch für sich allein eine Hemiedrie (die 

 gyroedrische) bedingen sollte. [Ähnliches gilt für die Tetartoedrieen im 

 hexagonalen System, die auch nur durch Hinzunahme von Verschieden- 

 heiten zu erklären sind, die für sich die pyramidale und die trapezoedrische 

 Hemiedrie ergeben. D. Ref.] B. Hecht. 



L. Wulff: Über die Existenz verschiedener Tetarto- 

 edrien im regulären System. (Zeitschr. f. Kryst. 13. 263—288. 1887.) 



Der Verfasser geht von der Hypothese aus, dass beim regulären Sy- 

 steme stets paarweise je zwei Tetartoeder an den Krystallen auftreten und 

 gründet darauf eine Ableitung dreier verschiedener Tetart o- 

 edrien mit übereinstimmenden Symmetrieeigenschaften.. Er kommt dabei 

 zu folgendem Satze: 



Geht man von der Combination je zweier Hemiedrien des regulären 

 Systems aus, um eine Tetartoedrie abzuleiten, so bilden erstens die zwei 

 an einem Individuum auftretenden Tetartoeder zusammen einen Halb- 

 flächner, welcher aus mOn bei Anwendung der dritten Hemiedrie entstehen 

 würde, und so können zweitens die hemie drisch erscheinenden Grenzformen 

 einer Hemiedrie an einem Individuum nur dann als Gegenformen auftreten, 



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