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fimg unterzogen worden, welche ergiebt, dass die Einschränkungen. welche 

 nach Wulff an jener Theorie anzubringen sein würden, gänzlich ungerecht- 

 fertigt sind und auf Fehlschlüssen beruhen, welche Sohncke schon 1879 

 vorausgesehen und widerlegt hatte (Entwickelung einer Theorie d. Krystall- 

 structur S. 210). Die Einschränkungen sollten darin bestehen, dass Schrauben- 

 systeme als mögliche Structurformen nicht anzuerkennen seien, und dass 

 in den übrig bleibenden Punktsystemen immer je n Punkte (angehörend 

 den n ineinander stehenden Raumgittern , aus denen im Allgemeinen ein 

 regelmässiges unendliches Punktsystem zusammengesetzt ist) als eine nicht 

 nur geometrisch zusammenzufassende , sondern als eine physikalisch zu- 

 sammengehörige Punktgruppe zu betrachten seien, welche das eigentliche 

 Krystallelement , den Avahren Baustein des Krystalls darstellt. Die Be- 

 gründung dieser einschränkenden Annahmen glaubte Wulff aus dem wäh- 

 rend des Wachsthums gleichen physikalischen Verhalten einer KrystaUfläche 

 entnehmen zu können. Allein Sohncke weist mit Recht darauf hin, dass 

 man aus dieser Thatsache keineswegs den Schluss ziehen darf, die nach- 

 einander auftretenden äussersten Molekularnetzebenen seien jeder Zeit geo- 

 metrisch identisch. Weder die Eigenschaften der Härte und der Löslichkeit 

 noch die Erscheinungen der Reflexion des Lichtes an Krystallflächen sind 

 reine Obernächenphänomene ; es ist für sie immer eine gewisse Oberflächen- 

 s chi cht massgebend, die, wenn sie auch von äusserst geringer Dicke ist, 

 so doch zweifellos aus einer sehr grossen Anzahl paralleler Molecularnetz- 

 ebenen zusammengesetzt wird. An der Berechtigung der Ausschliessung 

 der Schraubensysteme hätte Wulff schon durch den Umstand einiger- 

 massen zweifelhaft werden können, dass unabhängig von Sohncke auch 

 Mallard, der im Übrigen an der BRAVAis'schen Auffassung festhalten zu 

 müssen glaubt, wesentlich dieselbe Anschauung vom Bau des Quarzes und 

 anderer mit optischem Dreh ungs vermögen begabter einaxiger Krystalle ver- 

 tritt, welche Sohncke entwickelt hat, 



Zutreffend ist in der Abhandlung von Wulff die Bemerkung, dass 

 die im Jahre 1879 von Sohncke entwickelte Theorie der Krystallstructur 

 einer Erweiterung bedarf, da sie Punktsysteme, welche die Symmetrie der 

 hemimorphen Krystalle und der hexagonalen rhomboedrisch-tetartoedrischen 

 Substanzen besitzen, nicht umfasst. Tri. Liebisch. 



L. Sohncke: Erweiterung der Theorie der Krystall- 

 structur. (Zeitschr. f. Kryst. etc. 14. 426—446. 1888.) 



Da die 65, von Sohncke i. J. 1879 abgeleiteten regelmässigen Punkt- 

 systeme durch" Deckbewegungen vollständig charakterisirt sind, so umfassen 

 sie zunächst nur die Symmetrieeigenschaften derjenigen Krystalle , welche 

 als Symmetrieelemente lediglich Symmetrieaxen besitzen. Man erhält dem- 

 gemäss aus der SoHNCKE'schen Theorie nicht die Gesammtheit der 32 Grup- 

 pen von möglichen Symmetrieverhältnissen, welche sich aus den nach ver- 

 schiedenen Methoden durchgeführten Untersuchungen von Bravais. Gadolin. 

 P. Curie (dies. Jahrb. 1887. I. -407-) und Minnigerode (dies. Jahrb. Beil.- 



