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Vorräthe von Doppelspath gefunden werden. Doch ist anscheinend der 

 vorliegenden Frage bisher noch keine besondere Aufmerksamkeit zugewendet 

 worden. Erst in Folge gegebener Anregung dürften namentlich in Ame- 

 rika von Seiten der Geological Survey darauf bezügliche Untersuchungen 

 angestellt werden." R. Brauns. 



Victor Goldschmidt: Über Projektion und graphische 

 Kr yst all berech nung. (97 pag. gr. 8°. Berlin, Julius Springer. 1887.) 



Die vorliegende Arbeit enthält eine ausführlichere Darlegung der 

 vom Verfasser in der Einleitung zu seinem „Index" (dies. Jahrb. 1887. 

 I. -250-) besprochenen Projektionsmethoden, ihrer Ausführung und An- 

 wendung zur graphischen Krystallberechnung und im Anschluss hieran die 

 Lösung einiger spezieller Aufgaben. 



Zuerst (p. 1—9) wird das Wesen der Projektion überhaupt aus- 

 einandergesetzt, dann ( — p. 23) folgen Bemerkungen über exactes Zeichnen, 

 Ausführung der einfachsten, immer nothwendigen Constructionen, wie Con- 

 struction eines rechten Winkels , Halbiren eines Winkels , und Auftragen 

 eines Winkels von bestimmter Grösse. Letztere ist mit Hülfe eines Trans- 

 porteurs nur ungenau auszuführen, genau dagegen durch Aufsuchen der 

 zugehörigen Sehne oder Tangente. • Man findet die den Winkeln entspre- 

 chenden Werthe in beigegebenen Tabellen. 



Den Aufgaben der graphischen Krystallberechnung geht eine kurze 

 ( — p. 28) Charakterisirung der vier Arten krystallographischer Projektion 

 voraus: 1) Euthy graphische Projektion ist Linearprojektion mit Geraden, Die 

 Flächen werden parallel in den Krystallmittelpunkt verschoben, ihr Durch- 

 schnitt mit einer festen Ebene giebt das Projektionsbild. Eine Modifikation 

 die QüENSTEDT'sche Projektion. 2) Cyclographische Projektion oder Linear- 

 projektion mit Kreisen ist die Kugelprojektion Qüenstedt's. 3) Gnomo- 

 nische Projektion oder Punktprojektion mit Geraden : die Flächen werden 

 durch Senkrechte ans dem Krystallmittelpunkt ersetzt und zum Bild deren 

 Durchstosspunkte mit einer festen Ebene genommen. 4) Stereographische 

 Projektion oder Punktprojektion mit Kreislinien. 



In dem nun folgenden Hauptabschnitt ( — p. 66) wird eine grosse An- 

 zahl von Aufgaben gelöst, welche zur Ausführung der gnomonischen Projek- 

 tion und zur graphischen Krystallberechnung nothwendig sind, und an 

 einem Beispiel die Brauchbarkeit der Construction geprüft. Als Beispiel 

 ist der „rhombische Schnitt" gewählt und der ebene Winkel q berechnet, 

 welcher von den Kanten E/M und P/M eingeschlossen wird; E/M ist die 

 Durchschnittslinie des rhombischen Schnitts E mit der Längsfläche M = 

 ooPöb (010), P/M die von P = OP (001) mit M = 00P06 (010). Die gra- 

 phische Berechnung hat für Anorthit und Periklin eine genügende Überein- 

 stimmung mit den von G. vom Eath berechneten Werthen ergeben ; beim Al- 

 Mt zeigte sich dagegen eine starke Differenz, indem die graphische Eechnung 

 für den Winkel q 31,4° ergab, während vom Eath ihn zu 22° berechnet 

 hatte. Die Controle durch Eechnung ergab , dass in der That bei Eath 

 ein Bechenfehler vorliegt, denn die Eechnung führt für Albit auf q = 31° 29'. 



