zwischen einem isotropen Körper und einem Kristall etc. 



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Grenzebene GG durch die Linie 2 dargestellt. — Der Einfalls- 

 strahl S soll die Grenze der Totalreflexion im isotropen Mittel 

 darstellen. Wenn dem so ist, muß seine tangent zur Kugel K 

 und normal zu S entsprechende Wellenebene als Spur auf der 

 Grenzebene eine Gerade sein, welche zur Wellenfläche und daher 

 zur Spur 2 tangent ist. — Durch dieselbe Spur E t E t geht auch 

 die gebrochene Welle (oder resp. die gebrochenen Wellen) im 

 Kristall, die in der Fig. 7 a mit E s bezeichnet ist, tangent in s, 

 Eig. 7 a, und s' E t in Fig. 7 b. — Daß, wenn man diese Bedingungen 

 aufstellt, der Einfallsstrahl S wirklich die Grenze der Total- 

 reflexion sei, kann man davon ableiten, daß für einen Einfalls- 

 winkel größer als <P keine gebrochenen Wellenebenen möglich sind, 

 und daher wird alles Licht von der Grenzebene im isotropen Mitte! 

 total reflektiert. — 



Um im Kristall die Geschwindigkeit der Wellenebene E zu 

 bekommen, fällt man darauf die Normale, dann stellt eben Ov 

 in der angewandten Skala die gesuchte Geschwindigkeit dar, die 

 Avir mit V bezeichnen wollen. — Aus den zwei Dreiecken Ovs 

 und v s leitet man ab : 



A v v t -r ,1 sin <f> 



Ou = . = — — — - Tj oder — - = 



sin (/> sin <£> U 



indem U die Geschwindigkeit des Lichts in der Richtung von u 

 bedeutet. — 



Da nun der Brechungsindex N umgekehrt proportional zu 

 V ist, und wir mit N u eine zu U umgekehrt proportionale Zahl 

 bezeichnen, erhält man 



Nu = N sin <p, 



da 



Nu — — 



ist, wo q den Brechungswinkel bedeutet, der demjenigen der 

 Totalreflexion (Z> genau entspricht. — Das hier oben erreichte 

 Ergebnis beweist, daß mit dem Winkel der Totalreflexion <2>, 

 wenn man das Produkt bildet 



N sin 



man den Brechungsindex der Wellenebene im Kristall nicht erhält 

 für irgendwelche gegebene Einfallsebene, sondern vielmehr das 

 Brechungsverhältnis der Spur der Wellenebene auf der Grenz- 



