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Mineralogie. 



III. Zwillingsachse ist die Senkrechte auf (110), Drehung un- 

 gefähr 90°. 



Auch diese Zwillingsbildung ist eine heteroaxiale. Beiden Individuen 

 genieinsam ist eine Fläche in, für die weitere Orientierung können wie 

 bei I zwei Spezialfälle eintreten, indem die Kante c : m des ersten Indi- 

 viduums mit m : m des zweiten zusammenfallen kann, oder auch m : m des 

 ersten mit c : m des zweiten. 



In Wirklichkeit scheint keiner dieser beiden Extremfälle einzutreten, 

 sondern die Anziehungskräfte beider konkurrierenden Kantenpaare halten 

 sich im Gleichgewicht, wobei die Drehung 89° 59' 29" resultiert, die beiden 

 ersten Fälle verlangen 89° 52' und 90° 8'. Von Baumhauer's Gesetz, I, 

 unterscheiden sich diese Zwillinge am leichtesten durch die Lage der 

 Verwachsungsebene. Zahlreiche untersuchte Kristalle werden beschrieben. 

 Auch bei natürlichen Kristallen wurde dieses Zwillingsgesetz beobachtet, 

 in diesen wohl ebenfalls durch Gleitung bei höherer Temperatur gebildet. 

 Bei zu starker Erhitzung geht der ganze Kristall oder Teile desselben in 

 die reguläre Modifikation über. 



Alle drei oben erwähnten Zwillingsbildungen können sekundär erhalten 

 werden, alle am leichtesten durch Erwärmen des Kristalls, I und II außer- 

 dem (wenn auch schwierig) durch mechanische Beeinflussung bei gewöhn- 

 licher Temperatur. Diese Deformationen des Kryoliths werden eingehend 

 diskutiert. Wie zuerst Mügge gezeigt hat, finden sich bei vielen Substanzen 

 paarweise reziproke Deformationen. Die Deformationen, welche den Ge- 

 setzen I und III entsprechen, scheinen nicht direkt reziprok zu sein, ent- 

 fernen sich aber nicht weit von der Lage, die von der Reziprozität ge- 

 fordert wird. 



Durch Deformation entstehen am Kryolith „unnormale" Flächen aus 

 den ursprünglichen Formen. Dem regulären Würfel entsprechen die Flächen 

 {110} und {001}, die auf verschiedene Weise ineinander übergeführt werden 

 können. Das Oktaeder wird durch {101}, {10.1} und {011} vertreten, die 

 ebenfalls ineinander übergehen können. Das Rhombendodekaeder wird an 

 den gewöhnlichen Kristallen nur durch {100} repräsentiert, welche Form 

 zu {010}, {112}, {112} umgebildet wird, letztere Formen finden sich aller- 

 dings auch als normale an den Kristallen von 1908. Der Pyramidenwürfel 

 {210} wird von {111} vertreten, diese Fläche geht in {TU}, {310}, {130}, 

 {114}, {114} über. Dem Ikositetraeder {311} entspricht die Fläche {121}, 

 die zu {T21}, {211}, {211}, {103} wird. 



IV. Zwillinge mit der Zwillingsachse [TU]. 



Ein einziger Zwilling nach diesem (neuen) Gesetz wurde gefunden; 

 er ist augenscheinlich nicht durch Gleitung entstanden, es gelang auch 

 nicht, durch Erwärmen solche Zwillinge herzustellen, ebensowenig finden 

 sie sich beim körnigen Kryolith. Dagegen ist dieses Gesetz sehr wichtig 

 für das Verständnis der mit Kryolith analog gebauten Kristalle von 

 Perowskit und Boracit (siehe weiter unten). 



In einem besonderen Kapitel wird die Verbreitung der verschiedenen 

 Zwillingsgesetze an den gewöhnlichen Kryolithkristallen gezeigt. Einzel- 



