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Mineralogie. 



wird durch D 2 9 n bezeichnet, wo die Zahlen die Ordnung der Achsen 

 angeben. 



Der tetraedrische Typus besitzt die Symmetrieachsen eines 

 regulären Tetraeders, d. h. 1. vier dreizählige Achsen, welche die Scheitel 

 mit den Mittelpunkten gegenüberliegender Flächen verbinden, und 2. drei 

 zweizählige Achsen , welche die Mittelpunkte gegenüberliegender Kanten 

 schneiden. T 9 3 3 soll diese Symmetrie angeben. 



Der oktaedrische Typus wird durch die Symmetrieachsen des 

 regulären Oktaeders charakterisiert, d. h. 1. drei vierzählige Achsen, 

 welche gegenüberliegende Scheitel verbinden, 2. vier dreizählige Achsen, 

 die Mittelpunkte der Flächen schneidend, und 3. sechs zweizählige Achsen, 

 welche durch die Mittelpunkte gegenüberliegender Kanten gehen. 9 3 4 

 soll diese Symmetrieverhältnisse angeben. 



Der ikosaedrische Typus besitzt die Symmetrieachsen eines 

 regulären Ikosaeders , d. h. . 1. sechs fünfzählige Achsen, welche gegen- 

 überliegende Scheitel verbinden, 2. zehn dreizählige Achsen, die durch die 

 Mittelpunkte der Flächen gehen, 3. fünfzehn zweizählige Achsen, die 

 Mittelpunkte der Kanten schneidend. I 2 3 _ 5 stellt diese Symmetrie dar. 



Die Typen C n . D 2 2 n , T 2 ^ 3 , 2j 3 4 und I 2 ^ 5 besitzen nur 

 Achsen der direkten Symmetrie. C n , D 9 2 n , T 2 3 3 , 2 3 4 und I 2 3 5 

 bezeichnen Typen, wo das Zentrum auch vorhanden ist, und werden centro- 

 cyclische, ceutro-diedrische, usw. Typen genannt. 



Die Typen der Symmetrie sind folgende 



Achsen der direkten 



Zentrum 



Achsen der inversen 





Symmetrie 



der S} T mmetrie 



Symmetrie 













^2, 2, n 



»2,2,» 



^2, 2, n > ^2, 2. 2n 





^2, 3, 3 



^2, 3, 3 







°2,3,4 



°2. 3, 4 



2, 3, 4 





*2, 3, 5 









Da in der Kristallographie nur 1-. 2-, 3-, 4- und 6-zählige Achsen 

 vorkommen . können nicht alle Typen als Typen der Kristallsymmetrie 

 anerkannt werden. Von den 32 Klassen haben 11 Klassen Achsen der 

 direkten Symmetrie. 11 andere das Zentrum, und 10 weitere Achsen der 

 inversen Symmetrie. Diese Klassen geben sechs Kristallsysteme wie folgt : 



Reguläres System. 



1. 2 3 4 Centro-oktaedrischer Typus, 



2. O g 3 4 Oktaedrischer Typus, 



3. O.2 3 4 Invers-oktaedrischer Typus. 



4. T 2 3 3 Centro-tetraedrischer Typus, 



5. T 2 3 3 Tetraedrischer Typus. 



