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Mineralogie. 



2. Der Würfel entspricht den drei monoklinen Pinakoiden (001) . 

 [100} . {010}. Auch hier liefern die Deckoperationen 10 Zwillingsgesetze, 

 nämlich 8 homoaxiale nach {001}, {100}, {110}, {101}, {10T}. {011}, [110] 

 und [011], und 2 heteroaxiale, erhaltbar durch Drehung um 120° um die 

 pseudoregulären dreizähligen Achsen [112] und [112]. Beispiel: Triäthyl- 

 propylainmoniumhexachloroplatinat. 



Bei einem triklinen Unterbau sind 32 Zwillingsgesetze möglich, 

 darunter 18 homoaxiale. 



Pseudoreguläre rhombische Kristalle lassen wieder zwei Unterfälle zu. 



1. Der Würfel entspricht der rhombischen Kombination Basis-Prisma 

 {001}. (110). Von den acht homoaxialen Gesetzen des entsprechenden 

 monoklinen Falls bleiben übrig {112}, [111] und {110}, die beiden hetero- 

 axialen Gesetze fallen nahe mit homoaxialen Gesetzen zusammen und 

 können daher nicht leicht existieren, und zwar das neue Gesetz mit [111], 

 das Baumhau Einsehe mit {112}, so daß die drei ersten Gesetze allein vor- 

 kommen können. 



2. Der Würfel entspricht der rhombischen Pinakoidkombination 

 {001}. {010}. {100}. Es sind drei homoaxiale Zwillinge nach {110}, {011}, 

 {101} möglich. 



Ein heteroaxialer Fall ist durch Drehung um 120° um die pseudo- 

 reguläre dreizählige Achse denkbar. 



Tetragonale Subindividuen liefert nur eine Abteilung, der Würfel 

 = {001} {110}, Zwillinge nach {112} oder nach {111} bei halb gewählter 

 Länge der Hauptachse. 



Pseudoreguläre Kristalle mit rhomboedrischem Unterbau lassen poly- 

 synthetische Zwillinge nach dem Grundrhomboeder und dem die Kanten 

 abstumpfenden Rhomboeder erwarten. Berücksichtigt man noch die 

 Möglichkeit, daß die Einzelindividuen teilflächig sein können, so kompli- 

 zieren sich die Verhältnisse sehr viel mehr. 



Die theoretisch gefundenen Resultate werden in zwei weiteren Ab- 

 schnitten an den beiden pseudoregulären Mineralen Perowskit und Boracit 

 verifiziert. Für den Perowskit ergibt sich, daß derselbe wirklich rhombisch 

 ist und dem ersten Fall, Würfel gleich Basis-Prisma, entspricht. Seine 

 Zwillingsbildungen lassen sich auf die drei Gesetze {HO}, {112} und [111] 

 zurückführen. Nach dieser Erkenntnis berechnet sich das Achsenverhältnis 

 des rhombischen Perowskit zu 



ä:b:o = 0,9881 : 1 : 1,4078. 



Optische Achenebene //c(001), die Achsen stehen so nahe senkrecht 

 auf m {HO}, daß 2 V fast 90° und die beiden Mittellinien nicht mehr mit 

 Sicherheit zu unterscheiden sind. Die optische Orientierung ist a = c, 

 b = a, c == b. Wenn das Mineral im regulären Zustand sich gebildet 

 hat, wären die rhombischen Formen sekundär; man weiß nicht, wie das 

 rhombische Mineral eigentlich aussieht. 



Der Boracit ist dem Perowskit analog gebaut, nur kristallisiert er in 

 der rhombisch-hemimorphen Abteilung. Auch optisch ist sein Achsenwinkel 



