C. Viola, Beitrag zur Lehre von der Spaltbarkeit der Krystalle. 9 



Beitrag zur Lehre von der Spaltbarkeit der 

 Krystalle. 



Ton 



C. Viola in Kom. 



Bekanntlich verhalten sich die elastischen Constanten in 

 einem homogenen Znstande derart, dass nur gewisse Symmetrie- 

 elemente auftreten können. Solche sind das Centrum, die 

 Symmetrieebenen, die 2-, 3- und 4-zähligen Symmetrieaxen 

 und die Axe der Isotropie. Das Symmetriecentrum ist noth- 

 wendig und kann allein auftreten; die übrigen Symmetrie- 

 elemente hängen miteinander zusammen. Die möglichen daraus 

 sich ergebenden Symmetrien sind 9, wie Minnigerode 1 zuerst 

 bewiesen hat. Bei den Krystallen rechnet man 11 Symmetrien 

 mit dem Symmetriecentrum. Die zwei Symmetrien, w r elche 

 bei den elastischen Erscheinungen nicht zu Tage treten, ge- 

 hören eine dem System mit der 6-zähligen Axe und die zweite 

 dem System mit vier 3-zähligen Axen an. 



Ich möchte mir erlauben zu beweisen, dass auch die Er- 

 scheinungen der Cohäsion oder vielmehr der Spaltbarkeit nur 

 9 Symmetrieabtheilungen zulassen. 



Wir wissen, dass die elastischen Erscheinungen im All- 

 gemeinen an 21 Coefficienten gebunden sind, welche auf ein 

 orthogonales System bezogen werden können. Insofern als 

 die drei Axen des orthogonalen Systems in Bezug auf die 

 Symmetrieaxen eine symmetrische Lage annehmen können, 



1 B. Minnigerode, Nachr. Ges. d. Wiss. Göttingen. 1884. p. 195, 

 378. 488; auch Th. Liebisch, Physik. Krystallogr. Leipzig 1891. p. 545 ff. 



