10 C. Viola, Beitrag zur Lehre von der Spaltbarkeit der Krystalle. 



reduciren sich die unabhängigen Elasticitätscoefficienten auf 

 eine kleinere Anzahl als 21. Sobald die Symmetrieaxe 2-, 

 3- und 4-zählig ist, behält das orthogonale System eine 

 symmetrische Lage in Bezug auf die Symmetrieaxe; irgend 

 eine andere Zähligkeit der Symmetrieaxe steht im Wider- 

 spruch mit der Symmetrie eines orthogonalen Systems, und sie 

 kann infolgedessen bei den elastischen Erscheinungen nicht 

 vorkommen. So ist ausser den 2-, 3- und 4-zähligen Axen 

 nur noch eine Axe der Isotropie möglich. 



Um die Spaltbarkeit zu untersuchen und zu messen, 

 müssen wir die Schubkräfte berücksichtigen, welche parallel 

 einer Spaltungsfläche wirken und die Spaltung hervorrufen. 

 Die Spaltungsfläche sei durch die Winkel festgestellt, welche 

 ihre Normale mit den Axen des Coordinatensystems einschliesst. 

 Die Cosinuse dieser Winkel seien a A a 2 a % . Senkrecht zu der 

 Richtung et, a 2 a 3 (oder parallel der Spaltungsfläche) wirken 

 zwei Schubkräfte von der Grösse T pro Flächeneinheit. Die 

 Richtungen dieser Kräfte bilden mit den Coordinatenaxen x y z 

 Winkel, deren Cosinuse beziehungsweise folgende sind : ß x ß 2 /? 3 

 und y x y 2 wobei ft y x + ß 2 y 2 + ß 9 y 8 = ist. 



Solange die Tangentialkräfte von der Grösse T die 

 Elasticitätsgrenze nicht überschreiten, werden sie in -der ge- 

 nannten Spaltungsfläche eine gewisse Deformation x hervor- 

 bringen, welche durch die 21 Elasticitätscoefficienten, die wir 

 mit s n s 12 s t3 .... s 65 s 66 bezeichnen, dargestellt werden kann. 

 Ich mache auf folgende lineare Beziehungen, welche zwischen 

 den Deformationen x x y y z z . . . . x y und den entsprechenden 

 Kräften X x Y y . . . . X y bestehen, aufmerksam: 



X X = S U X x + S 12 Y y + + S l 6 X y 



X y = S 61 X X + S 62 Y y + .... + 8 6e Xy 



Wie gesagt, beziehen sich diese elementaren Deformationen 

 und die bezüglichen elastischen Kräfte auf ein rechtwinkeliges 

 Axensystem xyz. 



Aus dem Krystall wird ein Parallelopipedon mit den 

 Richtungen a x a 2 a 3 , ß l ß 2 ß 3 und y 1 y 2 y s herausgeschnitten. Die 

 Beanspruchung auf den Seiten dieses Parallelopipedons besteht 

 nur in den zwei Schubkräften von der Grösse T. Aus dieser 



