C. Viola, Beitrag zur Lehre von der Spaltbarkeit der Krystalle. H 



Wirkung entstehen Deformationen und innere elastische Kräfte, 

 von denen wir jene berücksichtigen wollen, welche auf die 

 zu x, y, z senkrechten Ebenen wirken. Ihre Grössen, be- 

 zogen auf die Flächeneinheit, werden folgendermaassen aus- 



gedrückt sein. 



2) 



3) 



X x = 2ß l y 1 . T, 



Y y = 2 ß 2 n . T, Z x = (ß 3 Yl + ß x y ä ) T, 



Z z = 2ß 3 y 3 . T, X y = [ß t y, + ß z7l ) T. 



Daraus ergeben sich die entsprechenden elementaren 

 Deformationen : 



X X = t S ll a il 4" hi 3 12 + S 13 a !3 + ? 14 a !4 + S 15 a !5 + S 16 a i 6 ] T , 



= [ S 21 a n + S 22 a !2 + S 23 a !3 + S 24 & 14 + S 2ö a i5 + S 26 a i el T > • 



Z Z == [ S 31 a ,J + »32 a !2 + »33 a !3 4" »34 a i4 + »35 ^5 + S 36 a iß] T > 



^ = [»41 a il + »42 a !2 + S 43 a !3 + S 44 8 14 + S 45 a i5 + »46 a i 6 ] T > 



z x = [ s 5i a ii + s 52 a 12 + s 53 a 13 + s 54 a 14 + s 55 a 15 + s 56 a 16 ] T, 



X y = [»61 a il + »62 a !2 + »63 a i3 + S 64 a i4 + »65 a i5 + »66 a i 6 ] T i 



worin der Einfachheit halber 



f a u = 2 Äft> • a i4 = ßzYz + ßzYz 



4 ) a i2 = 2 ß^ a iö = ßs7i + ßi1's 

 \ a 13 = 2ß 3 y 3 , a 16 = ß j/ 2 -f- ß 2 y x 



gesetzt worden ist. 



Analog können wir auch die Deformation parallel der 

 betrachteten Spaltungsfläche, t, durch die Deformationen 

 x x y y . . . . x y ausdrücken. Die bekannte hier angewendete 

 Transformation giebt folgendes 1 : 



* = a il X x + a !2 3y + a u Z z + a !4 y z + a i5 Z x + a !6 X y" 



Substituirt man hier die in 3) angegebenen Grössen, so 

 erhalten wir das Verhältniss: 



Y -s n a 1 2 1 + 2s 12 a 11 a 12 + 2s 13 a n a ]3 + 2s 14 a n a 14 + 2s 15 a n a 15 -f2s 16 a n a 16 

 + s 22 a^ + 2 s 23 a 12 a 13 + 2s 24 a l2 a 14 + 2s 25 a 12 a 15 + 2s 26 a 12 a 16 



+ »33 a ^ + 2 »34 a !3 a !4 + 2 »35 a i 3 a iö + 2 »36 a , 3 a i6 



5) +»44 a u + 2S 45 a i4 a i5 + 2S 46 a ] 4 a i (! 



rf-s 35 a£ +2s 56 a 15 a 16 



~f" »66 a i6 



Es ist dies der elastische Schubcoefficient für eine 

 bestimmte durch a i a 2 a s gegebene Fläche und für eine be- 

 stimmte Richtung der Schubkraft. 



1 Cr. Lam£, Legons sur la theorie mathematique de l'elasticite des 

 corps solides. Paris 1866. p. 46. 



