C. Viola, Beitrag zur Lehre von der Spaltbarkeit der Krystalle. 13 



werthig sein ; auch kann der Sinn derselben nur so vertauscht 

 werden, dass bei allen drei Axen die nämliche Vertauschung 

 gleichzeitig vor sich geht; daraus ist zu schliessen, dass eine 

 Spaltungsfläche keine andere gleichwertige haben darf. 



Wir gehen jetzt zu den Fällen über, wo eine höhere 

 Symmetrie vorliegt. Da das Symmetriecentrum immer vor- 

 handen sein muss, so brauchen wir nur einige Symmetrie- 

 elemente zu erwähnen, um die Symmetrie des homogenen 

 Zustandes zu charakterisiren, da die übrigen Symmetrieelemente 

 mit denselben gleichzeitig bedingt sind. 



2. Eine 2-zählige Symmetrieaxe ist allein vorhanden. 

 Die elastischen Erscheinungen sind, wenn eine solche Sym- 

 metrie auftritt, durch 13 unabhängige Ooefficienten bestimmt. 

 Legt man eine Axe des Coordinatensystems, z. B. die Axe y, 

 in die 2-zählige Symmetrieaxe, so ist die Vertauschung 



(f y !) 



\x y z/ 



möglich. Eine ebensolche Vertauschung nehmen wir in der 

 Beanspruchung vor; dann geht die Spaltungsfläche, wo die 

 Schubkraft T' wirkt, in eine solche, welche durch Drehung 

 um 180° um die Axe y entsteht, über. Also zeigt in allen 

 solchen elastischen Symmetrien, welche nur durch eine 2-zählige 

 Symmetrieaxe charakterisirt sind, die Spaltbarkeit ebenfalls 

 eine 2-zählige Axe und sonst keine weitere Symmetrie. Die 

 Spaltungsform ist also im Allgemeinen prismatisch. 



3. Die elastischen Erscheinungen zeigen drei aufeinander 

 senkrechte 2-zählige Symmetrieaxen. Die Elasticitätscoeffi- 

 cienten, welche von einander unabhängig sind, reduciren sich 

 auf 9. Man versetzt am besten die x, y und z-Axen in die 

 drei Symmetrieaxen. Die hier möglichen Vertauschungen der 

 Coordinatenaxen sind : 



C i !Y (l y ! ) und (l i z ) 



\x y z/ \x y z/ \x y z/ 



Bringen wir diese Vertauschungen in den beanspruchenden 

 Kräften an, so entstehen aus einer Spaltungsfläche drei neue 

 gleich werthige , welche mit derselben im Allgemeinen eine 

 rhombische Pyramide bilden. Also ist auch hier die Spaltbar- 



