14 C. Viola, Beitrag zur Lehre von der Spaltbarkeit der Krystalle. 



keit in Bezug auf drei orthogonale 2-zählige Symmetrieaxen 

 symmetrisch, genau so wie die elastischen Erscheinungen. 



4. Die elastischen Erscheinungen zeigen eine 4-zählige 

 Symmetrieaxe. Hier sind nur zwei Fälle möglich, nämlich 

 entweder ist die 4-zählige Axe allein vorhanden, oder sie ist 

 an vier 2-zählige Axen gebunden. In beiden Fällen wird die 

 Lage einer der Coordinatenaxen , z. B. der z-Axe, in die 

 4-zählige Axe verlegt. 



Im ersten Falle reduciren sich die Elasticitätsconstanten 

 auf 7. Die mögliche Vertauschung der Coordinatenaxen ist 



(- 1 \ 



\y x z/ 



da x und y gleichwertig sind. Wir brauchen nur die wirken- 

 den Kräfte genau so zu vertauschen, um alle möglichen gleich- 

 werthigen Spaltungsflächen zu erhalten, die Form derselben 

 ist also im Allgemeinen eine quadratisch-pyramidale. 



5. Im zweiten Falle der 4-zähligen Symmetrieaxe treten 

 noch 2-zählige Symmetrieaxen hinzu, und die unabhängigen 

 Elasticitätscoefficienten reduciren sich auf 6. Man kann der 

 Einfachheit halber die Axen x und y mit den 2-zähligen 

 Symmetrieaxen zusammenfallen lassen. Dann sind die mög- 

 lichen Vertauschungen so ausgedrückt: 



(l J Z ) und (* 1 % 



\y x z/ \y x z/ 



Im Allgemeinen ist also hier die Spaltungsform eine 

 diquadratische, so wie sie die vollständige Symmetrie bei den 

 elastischen Erscheinungen bestimmt. 



6. Die 3-zählige Symmetrieaxe liefert uns drei ver 

 schiedene Symmetrien, welche durch die elastischen Erschei- 

 nungen auseinandergehalten werden können. Die 3-zählige Axe 

 kann nämlich entweder allein bestehen, oder gleichzeitig mit 

 drei 2-zähligen Axen, oder endlich mit drei 3-zähligen Axen. 

 Wir können beweisen, dass eben solche Symmetrien auch bei den 

 Spaltungserscheinungen möglich sind, und zwar allein möglich. 



Ist nur die 3-zählige Sj^mmetrieaxe vorhanden, so ist 

 nur eine cyclische Vertauschung möglich 



/x y z\ 

 \y z x/ 



