C. Viola, Beitrag- zur Lehre von der Spaltbarkeit der Krystalle. 17 



Man kommt aber zu demselben Ziele durch folgende 

 Überlegung. Man lege die z-Axe des Coordinatensystems in 

 diese Axe der elastischen Isotropie. Die unabhängigen 

 Elasticitätscoefficienten reduciren sich auf 5. 



Das Verhältniss der tangentiellen Deformation der sie 

 hervorbringenden Schubkraft ist für irgend welche gegebene 

 Ebene folgendes: 



Y = *n [>* + a 12 2 + -f-~\ + s 12 [2a n a 12 - ^f] 

 + 2s 13 (a n + a 12 ) a 13 + s 33 a 13 2 + s 44 (a 13 2 + a J5 2 ). 



Um T hervorzurufen , brauchen wir gewisse Kräfte X x , 

 Y y . . . . X y auf die zu x, y, z senkrechten Ebenen wirken 

 zu lassen, welche die in 2) gegebenen Grössen haben müssen. 



Erfolgt die Drehung dieser beanspruchenden Kräfte um 

 60° um die 6-zählige Axe, so kann die neue Lage der wirkenden 

 Kräfte nicht die Schubkraft T hervorbringen, falls nicht gleich- 

 zeitig das Coordinatensystem x y z um ebensoviel gedreht 

 wird, was geschehen sollte, wenn eine 6-zählige Symmetrieaxe 

 wirklich vorläge. Dasselbe würde man erhalten, wenn anstatt 

 einer 6-zähligen irgendwelche n-zählige Axe gegeben wäre. 

 Man schliesst daraus, dass ausser der 2-, 3- und 4-zähligen 

 Symmetrieaxe nur noch eine Axe der Isotropie bei den 

 elastischen Erscheinungen möglich ist. 



Denselben Weg können wir einschlagen, um die Sym- 

 metrie der zulässigen Spaltbarkeit zu bestimmen. 



Wir nehmen an, die Kräfte X x ' Yy' . . . . X y ' bringen 

 eine Schubkraft T' auf einer gewissen Fläche hervor, welche 

 die Grenze der Elasticität angiebt, über welche hinaus der 

 Bruch eintreten muss. 



Die Beziehung zwischen dieser Schubkraft T' und der 

 ihr angehörenden Deformation ist wie vorher: 



^ = V [v + a 12 2 + - Y"] + s 12 ' [2 a n a ]2 - ^f] 

 + 2s is' t a n + a 12 ] a 13 + s 33 'a 13 2 + s 44 ' (a 13 2 + a 15 2 ). 



Wir denken uns nun das Coordinatensystem um irgend 

 welchen Winkel y um die elastische Axe der Isotropie gedreht, 

 und um ebensoviel die wirkenden Kräfte. Da nach dieser 

 Drehung dieselben Elasticitätscoefficienten gelten müssen, so 

 werden wir eine ebenso grosse Schubkraft T' erhalten. Die 



N. Jahrbuch f. Mineralogie etc. 1902. Bd. I. 2 



