E. Fedorow, Gonoedrische demonstrative Apparate. 243 



ist, die durch das Centrum der Symmetrie und sämmtliche 

 Xanten einer und derselben Fläche dieser Figur gehen. 



Mit Hülfe dieser Definitionen wird der Satz verständ- 

 lich, auf welchem die Aufstellung der gonoedrischen Spiegel 

 beruht, und zwar : 



Die gonoed riscnen Spiegel lassen sich nur 

 für solche Abtheilungen der symmetrischen Sy- 

 steme construiren, in welchen die elementaren 

 Oonoeder constant sind (für sämmtliche Figuren einer 

 Abtheilung) und dabei durch die Symmetrieebenen 

 begrenzt werden. 



Auf Grund dieses Satzes ist leicht zu schliessen, dass 

 die Aufstellung der gonoedrischen Spiegel in 11 Fällen theo- 

 retisch möglich ist, und zwar in den Fällen 1, 2, 6, 11, 13, 

 16, 18, 23, 25, 27 und 29 der Tabelle, Im letzteren Falle 

 ist nur eine Symmetrieebene vorhanden, und daher schliesst 

 die Einfachheit der Bedingungen der Symmetrie selbst die 

 Notwendigkeit besonderer Apparate zur Demonstration aus. 

 Die Demonstration in den Fällen 1, 2, 6, 13, 18 und 25 er- 

 fordert trigonoedrische Spiegel, und in den übrigen 4 Fällen 

 muss man digonoedrische d. h. zweiflächige Spiegel gebrauchen. 



Die Spiegel müssen unter folgenden inneren Flächen- 

 winkeln befestigt werden: 



1. Holoedrie des tesseralen Systems 45° 60° u. 90" 



2. Tetraedrische Hemiedrie des tesseralen Systems . 60° 60° „ 90° 

 6. Holoedrie des hexagonalen Systems 30° 90° „ 90° 



13. Hemiedrie „ „ „ ...... 60° 90° „ 90° 



18. Holoedrie „ tetragonalen „ 45° 90° „ 90° 



25. „ „ rhombischen „ ..... 90° 90° „ 90° 

 Im Falle 11. d. Hemimorphie d. hexagon.S. d. Flächenwinkel zweier Spiegel 30° 



„ „ 16. „ Tetartomorphie „ „ „ „ „ „ „ 60° 



„ „ 23. „ Hemimorphie d. tetragon. „ „ „ „ „ 45° 



■v „ . 27. „. „ „ rhomb. . „ „ . „ „ „ 90° 



In den letzten vier Fällen, theoretisch betrachtet, haben 

 die Flächen der einfachen Figur unbegrenzte Dimensionen, 

 was in der Wirklichkeit nicht möglich ist, und daher ist auch 

 in diesen Fällen bequemer zu dem zweiflächigen Spiegel eine 

 dritte Fläche senkrecht zur Kante des Flächenwinkels hinzu- 

 zufügen ; diese dritte Fläche darf aber keine spiegelnde, son- 

 dern besser eine undurchsichtige sein. Bei dieser Bedingung 



16* 



