Princip, d. h. die Gleichheit der Arbeit der auf den Äther wirkenden Kräfte 

 zu beiden Seiten der Grenze benutzt. Durch die Anwendung dieser letz- 

 teren Grenzgleichung ergibt sich eine gewisse neue Bedingung für die ab- 

 sorbirenden Kräfte. Bei der Erfüllung derselben gilt nicht nur das G. Kirch- 

 HOFF'sche Princip , sondern dasselbe wird auch zugleich in linearer Form 

 gewonnen, während es ursprünglich als quadratische Gleichung auftritt. 

 Die Beduction aller Gleichungen auf lineare muss auf Grund der Super- 

 position der Lichtbewegungen gefordert werden , d. h. dieselbe ist noth- 

 wendig, falls die Intensitäten des gebrochenen und reflectirten Lichtes der 

 des einfallenden proportional sind. 



Es ergibt sich, dass durch Einführung complexer Grössen ein völliger 

 Parallelismus mit den bei durchsichtigen Krystallen auftretenden Formeln 

 erreicht wird, in der Weise, dass letztere sämmtlich auf absorbirende Kry- 

 stalle übertragbar sind, wofern man den auftretenden reellen Grössen 

 complexe Werthe beilegt, die geeignet mterpretirt werden. Die imaginären 

 Bestandtheile verschwinden mit verschwindender Absorption. Ist dieselbe 

 so klein, dass man Glieder der zweiten Ordnung in den Absorptions- 

 coefficienten vernachlässigen kann, so sind die reellen Bestandtheile von 

 der Absorption unabhängig, und die Gesetze über Fortpflanzungsgeschwin- 

 digkeit und Polarisationsrichtung des Lichtes werden mit den FresneL'- 

 schen, die für durchsichtige Krystalle gelten, identisch. 



Im allgemeinen Falle, d. h. bei starker Absorption, findet dies nicht 

 statt. Für diesen gelten die weiter entwickelten Formeln. 



Es wird zunächst der Fall näher behandelt, dass die Amplitude der 

 Lichtbewegung in der Wellenebene constant ist. In der Praxis tritt dies 

 dann ein, wenn aus einem durchsichtigen Krystall das Licht senkrecht gegen 

 einen absorbirenden einfällt. Dabei wird keinerlei speciell krystallographi- 

 sche Symmetrie im Krystall vorausgesetzt, d. h. derselbe kann dem tri- 

 klinen System angehören und die Absorptionsaxen können beliebig liegen 

 gegen die optischen Elasticitätsaxen. 



Die Verrückungen u, v, w der Äthertheilchen parallel drei recht- 

 winkligen Coojdinatenaxen x, y, z lassen sich in diesem Falle schreiben: 



u = m ^Me 7 [* ~ {^r) *>o x +v + - *)]}, 

 v = m Ue 7 b ~(^r) ( ^o x + v + n ° z) ]}, 

 w = Myievb-fr 1 ^) K x + ^y + 7r o z ) 



Dt bedeutet, dass der reelle Theil der dahinter folgenden Grösse zu 

 nehmen sei. Alle Grössen sind reell, nur M, IV, IT sind complex und i be- 

 deutet V — 1. t bedeutet die Zeit. 



Die aufgestellten Gleichungen stellen ebene Wellen dar, welche sich 

 mit der Geschwindigkeit a> in einer Richtung , deren Cosinus gegen die 

 Coordinatenaxen ,a , v , n sind, fortpflanzen- und deren Amplituden in der 

 Wellenebene constant sind, senkrecht zu ihr sich dagegen ändert, indem 



