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_yA 



sie nach dem Durchlaufen der Strecke 1 in dem Verhältniss e reo ge- 

 schwächt werden. 31, N, IT charakterisiren die Art und Richtung der 

 Schwingung. Dieselbe ist elliptisch, da jene Grössen complex sind. 



Die Gleichungen für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit co und den 

 Absorptionscoefficient v. leiten sich her aus der Gleichung für die eine 

 Grösse 9. , wo -Q = w/(l — ix) ist. Falls man Sl 2 = A -f- Bi kennt, 

 wo A und B reell seien, sind m und /. gegeben durch die Formeln: 



x = \^A 2 -f- B 2 - A ^ = + (1 + ^ y A 2 _j_ ß2 

 B 



Jene Gleichung für _Q wird nun durch einige Hilfsgrössen in eine 

 anschauliche und der bei durchsichtigen Krystallen analoge Form gebracht. 

 Es seien « n , a 22 , « 33 , « 23 , a 31 , « 12 sechs dem Krystall individuelle optische 

 Constanten, dieselben sind complex, d. h. sie repräsentiren in Wirklichkeit 

 zwölf. Eine solche Zahl von Constanten muss in einem absorbirenden 

 Krystall auftreten, drei werden geliefert durch die Lichtgeschwindigkeiten 

 in den drei Symmetrieaxen der Energie erhaltenden Kräfte, drei durch die 

 Grösse der Absorption in Richtung der Absorptionsaxen, drei durch die Lage 

 letzterer gegen erstere , und drei durch die Lage dieser Axen gegen das 

 Coordinatensystem. Die Bedeutung der « gewinnt dadurch an Anschaulich- 

 keit, dass ihre imaginären Bestandteile mit verschwindender Absorption 

 verschwinden und dann ihre reellen Theile in einfacher Weise mit den 

 Brechungsexponenten und der Lage der optischen Axen zusammenhängen. 



Es seien ferner A 1 , A. 2 , A% die drei Wurzeln der cubischen Gleichung; 



«b — «12> «13 



«2U «22— «23 ! = > 



«31 ' «32' «33 - I 



? 13 r n , c i; f 23 r j2 , f 2 . £ 3 , r l3 , £ 3 seien definirt durch die Gleichungen: 



*fa («11 — + 5h «12 + th "13 = 



*h «21 + r 'h («22 — A) + «23 = 



*h «31 + r !h «32 -T C h («sä — A) = ' 



V + V + V = 1' 



h = 1, 2, 3; 

 schliesslich seien fi' 03 y' , n\ bestimmt durch: 



,«'o = i U o E i +»'o'/i + . 



so ist die Gleichung für 



2 



. O I -° I = 0. 



A 1 — PJ ^ — Sl 2 ^ A 3 — _Q 2 



Dieselbe ist quadratisch, d. h. es pflanzen sich in jeder Richtung 

 zwei Wellensysteme mit verschiedener Geschwindigkeit und Absorption fort. 



