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Die Gleichungen für M, N, n werden : 



Es folgt, dass die Bewegung in einer zur Wellennormale senkrechten 

 Ebene erfolgt, sowie für beide Wellensysteme in Ellipsen, deren Hauptaxen 

 zusammenfallen, doch reciprok liegen, und welche einander ähnlich sind. 



Falls die Absorptionsaxen mit den optischen Elasticitätsaxen coinci- 

 diren, was bei rhombischen Krystallen stattfinden muss, werden durch 

 Trennung des Beeilen und Imaginären aus den angegebenen Formeln die 

 früher (Ann. d. Phys. N. F. 23. 577. 1884) von W. Voigt abgeleiteten Glei- 

 chungen für (o und /. gewonnen. Nennt man optische Axen diejenigen 

 Eichtungen, in denen die beiden möglichen Wellensystemen entsprechenden 

 Werthe von « und /. einander gleich werden, so ergiebt die Discussiom 

 dass diese im Allgemeinen in einem absorbirenden Krystalle rhombischen 

 Systems nicht vorhanden sind. Ihre Existenzbedingungen werden auf- 

 gesucht und ebenso die Bedingungen, unter denen ein absorbirender Kry- 

 stall einaxig wird. 



Es wird sodann das Haupt-Problem der Reflexion und Brechung, 

 d. h. die Berechnung der reflectirten und gebrochenen Amplituden aus 

 der einfallenden gelöst für die Grenze zweier absorbirender kystallinischer 

 Medien mit beliebig liegenden Absorptionsaxen. Die Gleichungen sind 

 formell mit den früher von G. Kirchhoff (Abh. Berl. Akad. 1876) für 

 durchsichtige Krystalle gegebenen identisch, nur dass complexe Grössen 

 auftreten. Auch hier sind in jedem Medium vier Wellensysteme möglich. 

 — Die Formeln werden weiter entwickelt für den Fall, dass ein Me- 

 dium durchsichtig und isotrop ist. Definirt man nach G. Kirchhoff 

 den Polarisationswinkel so, dass für ihn der Polarisationszustand 

 des reflectirten Lichtes unabhängig von dem des einfallenden ist, so folgt, 

 dass ein solcher Winkel für absorbirende Krystalle nicht existirt. Es wer- 

 den die Gleichungen für den Haupteinfallswinkel und für das Hauptazimut, 

 sowie diejenigen für Amplitudenverhältniss und Phasenverzögerung bei 

 beliebigem Einfallswinkel gebildet. 



Weiter werden die Formeln dahin specialisirt, dass beide Medien iso- 

 trop seien. Es ergeben sich dadurch sehr einfache Formeln für die Me- 

 tallreflexion, die bis dahin der W. VoiGT'schen Theorie fehlten. Be- 

 zeichnet a eine dem Metall individuelle complexe Constante, deren reeller 

 Theil durch die Grösse der die Energie erhaltenden Kräfte, deren imagi- 

 närer Theil durch die Grösse der absorbirenden Kräfte bestimmt wird, 

 ist ferner <f der Einfallswinkel, sind R s und E p die complexen Amplituden 

 des senkrecht und parallel zur Einfallsebene polarisirten reflectirten Lichtes, 

 und ist y durch die Gleichung definirt: 



so ist: 



sin x = V a . sin </>, 



cos (y-fa) 

 cos (<p—x)' 



