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i 



Rhomboeder von 90° auffasst ; eine trigonale Axe erhält dann als c den 

 Werth 1.22474, 



a 



ooOoo 



100 



10T1 



R 



6 = 







111 



0001 



R 







III 



0221 



— 2R 



d = 



ooO 



110 



Ol 12 



— |R 







10T 



1120 



ooP2 



n = 



202 



211 



1014 



4» 







112 



10T0 



ooR 







21T 



1232 



|R3 



m — 



303 



311 



2025 



fR 







SIT 



2243 



fP2 







3TT 



4041 



4R 



e = 





210 



1123 



|P2 







201 



2131 



R3 



1 = 





530 



2358 



£R5 







503 



5382 



R4 



k — 





520 



3257 



iR5 







502 



5273 



•4 



h = 





410 



3145 



|R2 







40T 



4153 



R| 



Unter dem Capitel „Zwillingskrystalle" gibt Verf. dann eine ähnliche' 

 Liste, welche die scheinbar rhombische Symmetrie der mei«'t nach einer 

 Diagonale der immer als Zwillingsfläche fimgirenden Oktaederfläche ge- 

 streckt erscheinen. Ein Zwilling ans dem Würfel gilt dann z. B. an einem 

 Ende der vertical gestellten Axe als die rhombische Pyramide mit den 

 Axendimensionen : 



a : b : c ^ 0.8165 : 1 : 1.4142, 

 am anderen Ende als Dorna ^Pöo (012). 



Die Umformung des regulären Zeichens (hj h 2 h 3 ) in das rhombische 

 (Pi P2 Ps) geschieht nach den Formeln : 



Pi = \ ~ n 2; P-2 = h] + K — ü 3> Ps == 1] i + K + 2 K- 

 Während alle übrigen Formen des regulären Systems in dieser Weise 

 zu hemimorphen rhombischen Gestalten werden, bildet e == oo02 (210) eine 

 holoedrische ; die Combination stellt sich dar als ocPf (230) , beiderseits 

 geendigt durch P3 (133). 



Sodann bespricht Verf. die „Arten der Gruppinnigen K , deren er 3 ver- 

 schiedene unterscheidet. In den beiden ersten Fällen sind die technischen 

 Axen die Würfelaxen oder die unter 60° geneigten Diagonalen (Höhen- 

 linien) der Oktaederfläche (nicht der Kanten, wie Rose vom Ural beschreibt). 



Im dritten Falle sieht man zwei Reihen von Kryställchen ober- und 

 unterhalb eines schwach gewundenen in der Mitte dickeren Blättchens in 

 zwei Richtungen hervorragen, die sich unter 70° 32' und 109° 28' kreuzen. 

 Die Längsausdehnung des Blättchens ist durch eine Kante der oktaedrischen 



