hvor t x betegner en Funktion af Tiden alene, og r Afstanden fra 

 Centret A til et Punkt M udenfor Kuglen. Denne Funktion fyl- 

 destgjor den partielle Differentialligning og bar tillige den Egen- 

 skab, at dens partielle Deriverte konvergere mod Nul, idet r 

 mermer sig mod Uendelig. Grsendsebetingelsen vil da give 

 _ Xt _ d5 

 52 - dt 1 



og man tinder saaledes, at 



d& 



9l ^-dtr- 



Idet man dernsest behandler det andet Tilfaslde, kan man 

 forsoge en Substitution af Formen 



t 2 er en Funktion af Tiden alene, Centrets Koordinater a, 0, y 

 ere ligeledes afhaengige blot af t. Greendsebetingelsen vil da give 



naar r stettes lig 8. I dette Udtryk vil den Deriverte af r efter 

 Indsatningen erholde forskjellige Vserdier, eftersom man betrag- 

 ter forskjellige Punkter paa Kuglens Overflade. Ligningen kan 

 altsaa kun fyldestgjores, idet Udtrykket inden Parenthesen sajttes 

 lig Nul, og man erbolder saaledes en Vaerdie for t 2 , der, ind- 

 sat i Ligningen for 92, giver 



^^-2dt(r)- 



Denne Funktion tilfredsstiller forovrigt den partielle Diffe- 

 rentialligning, og blive derbos dens partielle Deriverte med Hen- 

 syn paa x, y, z og t lig Nul, idet r voxer over aUe Grajndser. 



Gaaer man nu over til det almindelige Problem, at Kuglen 

 samtidig bevaeger sig og forandrer sit Volum, saa summeres de 

 to Funktioner 9l og 9a , og erbolder man saaledes foigende Inte- 

 gral, der opfylder samtlige Betingelser, nemlig 



