17 



§ 2. Ssettes 



hvor de Deriverte af a, p, y befcegne Centrets tre Hastighedskom- 

 ponenter og den Deriverte af a dets absolute Hastigbed, saa vil 

 ved denne Ligning reprsesenteres et Plan, der staaer lodret paa 

 Tangenten til den Kurve, som Kuglens Middelpunkt beskriver. 

 Tangentens Ber0ringspunkt er dette Middelpunkt selv; Afstanden 

 fra samme til det nsevnte Plan er lig Talvserdien af jc; er x po- 

 sitiv, da er Planet beliggende til den Side, mod hvilken Centret 

 bevaeger sig, er x negativ, bliver Afstanden at afsostte til modsat 

 Kant. 



Idet man udvikler og derpaa indsaetter Vrerdien af den De- 

 riverte af r, erholdes folgende Udtryk for 9, nemlig 



_ _ h l d8 x 83 da 



er en ny Form for den samme Funktion, der freingaaer af den 

 foregaaende, idet den Vinkel & indfores, som Retningen fra Cen- 

 tret A til Punktet x, y, z danner med den ovenangivne Tangent. 



Af denne Ligning sees, at Hastighedspotentialet er konstant 

 paa en og samme Omdreiningflade, og at det saaledes alene va- 

 rierer fra Flade til Flade. Eftersom Centret paa sin Bane anta- 

 ger forskjellige Stillinger, og samtidig hermed Tangenten foran- 

 dres, saa varierer ogsaa Sviten af disse Omdreiningsflader. De- 

 res fselleds Axe falder imidlertid til enhver Tid sammen med den 

 anforte Tangent. 



Ligningerne for Potentialfladerne kunne seettes under Formen 



hvor h gives vilkaarlige Veerdier, uafhaengig af 9. Ved Hjrelp 



Vidensk.-Selsk. Forh. 1863. 2 



