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Bulletin scientifique. 



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MÉMOIRES. 



1. Mémoire sur le mouvement des projec- 

 tiles SIMIÉRI Ql'ES DANS l'aIR? PAR M. OS- 



TROGKADSK Y (lu le 1S déc. 1840). Extr. 



L'étude des résistances esl une branche des plus im- 

 portantes et, en même temps, des plus difficiles de la 

 philosophie naturelle. Ses nombreuses applications à 

 l'industrie , au génie , à l'architecture civile- et navale, 

 à l'astronomie, olc. , sont un puissant motif pour la 

 cultiver. Cependant , maigre le nombre et la variété' de 

 ses applications , malgré les travaux des géomètres et 

 <les physiciens , l'élude des résistances est encore toute 

 basée sur des hypothèses dont quelques - unes ne sou- 

 tiennent pas la preuve de 1 expérience , et d'autres ne 

 1 ont pas encore subie. Cet état d'imperfection tient, 

 sans doute, à l'extrême difficulté de l'objet. 



L'art de la guerre qu'on doit regarder comme une 

 application des sciences mathématiques , application de 

 la plus haute importance, puisqu'elle assure aux peu- 

 ples civilisés la domination sur les barbares , l'art de la 

 guerre emprunte aussi un puissant secours à la théorie 

 des résistances. Presque toutes les constructions que cet 

 art nécessite donnent lieu à considérer les résistances 

 de natures diverses. Mais, parmi les questions qui l'in- 

 téressent et où l'étude des résistances s'applique , on 

 doit mettre en première ligne la détermination du mou- 

 vement des projectiles lancés au moyen de la poudre. 

 En traversant l'air avec une grande rapidité, les pro- 

 jectiles éprouvent des résistances très considérables 

 auxquelles il est indispensable d'a\oir égard dans la dé- 

 termination de leur trajet. C'est de celle détermination 

 que nous allons nous occuper. La question esl une des 

 plus difficiles de toute la physique mathématique , et 

 nous sommes bien loin de l'avoir résolue ; nous annon- 

 cerons , dès le commencement , que nous n'avons que 

 peu ajouté à ce qu'on savait sur cette matière extrême- 

 ment délicate. Pour la traiter à fond, il faudrait prendre 

 3e projectile à partir de l'instant où la poudre com- 

 mence à s'enflammer, le suivre pendant lé temps ex- 

 trêmement court qu'il met à sortir de lame de la 

 pièce, après ce temps, et pendant que le mobile décrit 

 sa trajectoire; il faudrait fixer à chaque instant son élé- 

 vation , sa portée horizontale et sa déviation du plan 

 vertical dans lequel il a élé lancé , el si le projectile 

 fait des ricochets , il faudrait continuer à le suivre jus- 

 qu'à ce qu'il retombe sur le terrain et que sa transla- 

 tion et sa rotation cessent. 



Comme le mouvement hors du canon de la pièce est 

 très différent de celui qui s'eflèctue dans l'intérieur , 

 on pourrait croire qu'il serait possible de déterminer 

 le premier de ces deux mouvements , qui est le plus 

 important à considérer, indépendamment du second, 

 dont la considération pourrait paraître superflue ou de 

 pure curiosité. Mais il n'en est pas ainsi; car, bien 

 qu'après la sortie du projectile, la percussion de la pou- 

 dre et les parois du canon n'ayant plus d'influence , le 

 mouvement change entièrement de nature , cependant 

 la cor naissance du mouvement dans l'intérieur de la 

 pièce est nécessaire pour fixer les données relatives à 

 l'origine du mouvement hors de la pièce, et sans les don- 

 nées dont il s agit , ce dernier mouvement ne saurait 

 être déterminé. Le pendule ballislique et la direction de 

 l'axe du canon servent à fixer tout ce qui se rapporte 

 à la vitesse du centre d'inertie , sans rien faire connaî- 

 tre relativement à la rotation du mobile, et la rotation 

 a une influence très prononcée sur la translation. 



Ainsi nous devrions commencer par l'examen du mou- 

 vement du projectile dans l'intérieur de l'arme proje- 

 tante. On ne connaît sur cette matière rien qui soit un 

 tant soit peu satisfaisant , et nous ne la louchons pas 

 du tout. Nous pensons que pour la traiter convenable- 

 ment, il faudrait d'abord faire un grand nombre d'ex- 

 périences Sur l'inflammation de la poudre et la percussion 

 que les projectiles en reçoivent. (*) Nous nous propo- 

 sons , dans un autre mémoire , de revenir sur cette 

 question qui mérite d'être examinée avec tous les 

 moyens que peut fournir un concours de la théorie et 

 de r expérience. Mais actuellement nous prenons le pro- 

 jectile à la sortie du canon. Ainsi, nous ne connaîtrons 

 pas la valeur des données initiales relatives à la ques- 

 tion qui va nous occuper; pour y suppléer, il faudra 

 recourir aux hypothèses el au pendule balîistique : aux 

 hypothèses, peur la rotation initiale, el au pendule 

 balîistique , peur la a ilesse de projection. 



Après sa sortie , le mobile esl soumis à l'action de 

 deux forces, provenant l'une, de la gravité, el l'autre, 

 de la résistance de l'air. La gravité fournit une force 

 motrice qui est le poids du corps et qui , par consé- 

 quent, est dirigée verticalement de haut en bas et ap- 

 pliquée au centre d'inertie. La résistance de l'air se ré- 

 soud en deux forces distinctes : la première , qui s'ap- 

 pelle résistance proprement dite , n'esl autre chose que 

 la pression variable que le fiuide atmosphérique exerce 

 normalement contre chaque élément de la surface du 



(*) Ou cite avec éloge les expériences de M. Piobert de 

 l'institut de France. 



