I 



139 



Bulletin 



SCIENTIFIQUE. 



140 



le projectile comme une sphère homogène ; ainsi , la 

 seule supposition d'une très petite excentricité, admise 

 par Poisson, rend la question incomparablement plus 

 facile , mais aussi cette supposition ne s'applique pas 

 au cas des obus rectifîe's qui est si important à con- 

 side'rer. 



D'après les hypothèses pre'ce'demment admises , et 

 sans rien y supposer de plus , nous avons formé , par 

 les principes de la dynamique , les équations différen- 

 tielles relatives au mouvement des corps sphériques hé- 

 térogènes dans l'air. Ces équations sont au' nombre de 

 six ; trois se rapportent au mouvement de translation , 

 et trois au mouvement de rotation. On y découvre que 

 le centre d'inertie se trouve sollicité par une force dont 

 l'expression est la somme des deux premières puissan- 

 ces de la vitesse du centre de figure du mobile , cha- 

 que puissance étant accompagnée d'un coefficient que 

 l'expérience doit faire connaître. Indépendamment de 

 cette force , le centre d'inertie se trouve sollicité en- 

 core par une autre , proportionnelle au produit de la 

 vitesse de la rotation , par la vitesse du centre de fi- 

 gure, et par le sinus de l'angle compris entre la direc- 

 tion de cette dernière vitesse et l'axe instantané de ro- 

 tation. L'expression de la force dont il s'agit renferme 

 d'ailleurs un coefficient inconnu. Ainsi , les équations 

 de translation contiennent, en tout, trois coëfficients qui 

 y sont introduits par les hypothèses admises sur la pres- 

 sion et le frottement de l'air , et qu'on ne peut déter- 

 miner que par l'expérience. 



Les équations relatives à la rotation sont plus com- 

 pliquées; il serait même assez difficile d'en donner une 

 idée nette , sans le secours des signes algébriques. Mais 

 elles ne contiennent pas d'autre coefficient à déterminer 

 par l'expérience que ceux dont nous venons de parler. 



La forme de nos équations différentielles laisse peu 

 d espérance de les intégrer autrement que par la mé- 

 thode des quadratures mécaniques. Nous nous proposons 

 d'en entreprendre l'intégration par celte mithode, quand 

 l'expérience aura fait connaître les coëfficients inconnus, 

 dont il a été question toul-à-1 heure et dont la connais- 

 sance doit précéder toute détermination numérique re- 

 lative à la question qui nous occupe. Un de ces coëffi- 

 cients est celui qu'on retrouve dans les équations ordi- 

 naires de la ballistiqùe , où l'on ne considère pas le 

 frottement de l'air. On s'accorde assez généralement à 

 prendre 3 / s pour la valeur de ce coëfficient, mais il est 

 possible que le frottement de l'air lui fasse subir quel- 

 ques corrections. 



Les deux autres coëfficients peuvent se déduire de 



l'observation du mouvement d'une sphère du même 

 métal et du même degré de poli que le projectile que 

 l'on considère , et notamment celui de ces deux coël'ti- 

 cients, qui accompagne la première puissance de la vi- 

 tesse, dans l'expression de la première des deux forces 

 qui sollicitent le centre d'inertie , et dont toul-à-l'heure 

 il a été question , se déduira en faisant osciller la 

 sphère comme un pendule , et ne lui imprimant qu'un 

 très petit mouvement , afin qu'il ne fasse que des os- 

 cillations extrêmement petites. Le second coefficient peut 

 être déterminé en donnant à la sphère une rotation très 

 considérable et une vitesse de translation aussi petite 

 que possible , et en observant avec exactitude les lois 

 du mouvement ainsi communiqué. 



Pour montrer l'usage de nos équations , nous avons 

 considéré le tir de la carabine rayée en hélices , mai» 

 nous n'attachons aucune importance à celle application 

 particulière, parce que nous y avons omis le frottement 

 de l'air, faute de connaître la valeur des coëfficients 

 qui s'y rapportent, et parce que, par suite du charge- 

 ment, les balles se difforment et s'écartent sensiblement 

 de la forme que nous leur supposons, c'est-à-dire, de 

 la forme sphérique. 



NOTES. 



6. Ein Paar neue Expérimente der Galva- 

 no-Plastik, von MAXIMIL I AN , Herzog 

 von Leuchtenberg (lu le 1 aoiYt 1840). 



No. i. 



Schon eine eeraume Zeit des verflosseneu Wintcrs 



o 



mit einer Reihe galvano-plastischer Versuche beschàfti- 

 get, die mich zunachst practisch und nachahmungsweise 

 mit dem vertraul machten , was mir Professor Jacobi 

 mitgetheilt batte, erfuhr ich durch Professor y. Ko- 

 bell, dass es ihm gelungen sey , ûber ein gemalles 

 Bild oder eine Zeichnung in Tuschmanier eine Kupfer- 

 platte zu bilden , welche dann zum Abdrucke sich eig- 

 nete. — Da mir Kobell's Versuche in soferne intéres- 

 sant schienen , als sie bevveisen , dass aucli nicht lei- 

 lende Linear - Flachen sich mit Kupfer ùbei ziehen , 

 wenn sie von gut leitenden unterbrochen und umgcben 

 sind , so beschaftigten sie mich liingere Zeil , und ich 

 theile hier das Wesentliche mit. Das Gemalde wird 

 auf einer blanken Platte von Silber oder Kupfer ange- 

 fertiget. — Das Malen geschieht in einer Farbe, mit 

 dem von den Porcellan-Malern gebrauchlen, durch \er- 



