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Bulletin scientifique. 



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de Repsold. Cet instrument, e'iabli dans le premier 

 vertical, paraissait tout -à-fait propre à ce but, en ce 

 que , par sa construction nouvelle et particulière , par 

 ses dimensions et sa force optique , il promettait de 

 fournir certaines distances zénithales avec une exacti- 

 tude tout- à-fait distinguée. Et maintenant déjà, j'ai la 

 satisfaction de pouvoir piésenter à l'Académie un résul- 

 tat tiré des observations de l'étoile v de la grande 

 Ourse qui , au mois de mai passé , était au maximum 

 de l'aberration , ainsi qu'en novembre au minimum. 

 Voici le relevé de ces observations : 



Distances au nord du zénith 

 vers le maximum. vers le minimum. 





Distan- 

 ces ob- 

 servées. 



Dislan- 

 ces ré- 

 duites à 

 18ï0,00. 





Distan- 

 ces ob- 

 servées. 



Distan- 

 ces ré- 

 duites à 

 1840,00. 



1840 



H 



Il 



3 840 



// 



n 



mai 3 



65,69 



55,11 



oct. 2 



36,59 



55,14 



4 



65,64 



55,01 



5 



36,09 



54,90 



5 



65,75 



55,07 



4 



36,06 



55,14 



6 



65,84 



55,12 



5 



35,66 



55,00 



14 



66,20 



55,50 



28 



29,94 



54,76 



16 



65,98 



55,08 



29 



29,78 



54,«0 



22 



65,90 



55,10 



50 



24,19 



54,41 



24 



65,96 



55,23 



nov 1 



28,99 



54,61 



juin 1 



65,36 



55,0*7 



2 



29,17 



54,98 



4 



65.24 



55,21 









La réduction aux distances moyennes pour 1840,00 a 

 été faite à l'aide des données du précieux catalogue de 

 M. A r g e 1 a n d e r. En prenant seulement les moyen- 

 nes des dislances réduites , nous avons pour le maxi- 

 mum 55, "150 , et pour le minimum 54,"860 , dont la 

 différence, de 0,^270 , indique immédiatement une cor- 

 rection positive pour l'aberration employée de 20,^255 

 Pour évaluer cette correction au juste , je compare les 

 distances réduites avec la formule 55,"00 + c + mx , 

 dans laquelle x est le coefficient de la correction de 

 l'aberration 20,255, selon Delambre. De là je tire les 

 équations suivantes : 



vers le maximum. 



Eneur 



vers le minimum. 



Erreur 







res tante 









restante- 







II 









11 



+ o,n — 



c + 13,6 x 



— 0,02 



+ 0,'l4 = 



c — 



7,5 x 



+ 0,2S 



+ o,oi — 



c -|- 15,7 x 



— 0,12 



— 0,10 = 



c — 



7,8 x 



+ 0,03 



+ 0,07 — 



c + 13,8 x 



— 0,06 



+ 0,14 = 



c 



8,0 x 



+ 0,25- 



+ 0,12 — 



c + 15,9 x 



— 0,02 



0,00 = 



c 



8,3 x 



+ 0.14 



+ 0,30 = 



c + 14,5 x 



+ 0,15 



— 0,24 = 



c 



12,6 x 



— 0,07 



+ 0,08 — 



c + 14,7 x 



— 0,06 



— 0,20 = 



c 



12.8 x 



— 0,02? 



+ 0.10=1: 



c + 15,0 x 



— 0,05 



— 0,59 = 



c — 



12,9 x 



— 0,40' 



+ 0,25 = 



c + 15,1 x 



+ 0,08 



— 0,03 = 



c — 



13,1 x 



— 0,21 



+ 0,07 = 



c + 15,2 x 



— 0.06 



— 0,02 = 



c 



13,1 x 



+ 0,16* 



+ 0,21 = 



c -f 15,2 x 



-f 0,06 











La solution de ces équations par la méthode des. 

 moindres carrés donne : 



ft 



c = — 0,028 , avec le poids 18,26 , 

 x = + 0,01177 3061,80 ; 



d'où suit 



la distance moyenne au nord du zénith pour 

 11 ii 

 1840,00 = 54,972, avec l'erreur probable 0,023 ~ v 



la constante de l'aberration 



= 20, ''493, avec l'erreur probable 0, y '04Q"' 



Les erreurs qui restent dans les équations après la 

 substitution des valeurs trouvées pour les deux incon- 

 nues , sont ajoutées aux équations , et nous fournissent 

 l'erreur probable d'une distance zénithale isolée = 0,"109-.. 

 Mais voilà un point digne d'attention qui se manifesle. 

 Le premier coup d'oeil nous fait apercevoir que l'ac- 

 cord des observations du maximum est beaucoup meil- 

 leur que celui du minimum. L'explication en est facile. 

 Les observations du maximum tombent sur les six heu- 

 res environ du soir, heure qui est la plus favorable de 

 la journée , parce que les images des étoiles y sont les 

 plus précises et les plus tranquilles \ tandis que pour 

 le minimum l'observation matinale n'offre que très ra- 

 rement des images de la même qualité. Les erreurs- 

 probables d'une distance zénithale sont, dans les deux 

 époques séparées , 0,"05 et 0,"15 , dans le rapport de 

 1:3, c. à d. , qu'une seule observation du soir est 

 équivalente à 9 observations matinales. En tous cas, nous 

 voyons ici, dans la mesure de la distance zénithale 

 l'exemple d'une exactitude qui , presque . n'est limitée 

 que par les circonstances atmosphériques. 



Quant à l'aberration = 20,^493 , quoique l'erreur 

 probable n'en soit que de 0,^04 , je ne la regarde au- 

 cunement comme définitive. Elle n'est basée que sur 



