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Bulletin scientifique. 



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Séance du 29 janvier (10 février) 1841. 

 Lecture ordinaire. 



M. Graefe lit un mémoire intitulé: Inscriptiones aliquot grae- 

 eae nuper repertae , restituuntur et explicantur. 



Lectures extraordinaires. 



M. Ostrogradsky lit une Note sur une question particulière 

 des maxima relatifs. 



M. Struve lit une note Sur les constantes de l 'aberration et 

 de la natation. 



M. Jacobi lit une Note sur les remarques de M. Becquerel 

 relatives à sa mesure comparative de l'action de deux couples 

 voltaïques , l'un cuivre- zinc , l'autre platine- zinc. 



M. Kupffer lit le Résumé des observations météorologiques 

 faites à rinstitut du Corps des mines en 1840, 



Correspondance. 



M. le Comte Strogonoff, dirigeant le Ministère de l'intérieur, 

 adresse à l'Académie la copie du rapport fait à S. E. par M. le 

 général Gol ovine, Gouverneur-général de la Transcaucasie, sur 

 un nouveau tremblement de terre qui a eu lieu le 25 , 26 et 28 

 novembre à Nahitchévan , et le 25 du même mois et le 1 dé- 

 cembre dans le district de Scharour. 



Ouvrages offerts. 



(Chancellerie du Ministère de l'instruction publi- 

 que et par ordre suprême.) 



IIopTpeT* bt> B. II. HMnepaTpHUH Mapiu OeoAopoBHH. 



(De la part des auteurs.) 

 Ueber noch zahlreich jetzt lebende Thierarten der Kreidebil- 



dung von Dr. C H. Ehrenberg. Berlin 1840. fol. 

 Lubbock, J. W. , On Currency. 1840. 8. 

 3 Analyses de l'université de Londres. 8. 

 Adress of the Marquis of Northampton. London 1840. 8. 



NOTES. 



22. Note sur une question particulière des 

 maxima relatifs; par M OSTROGRADSKY 

 (lu le 29 janvier 1841). 



i. Nous venons de recevoir un ouvrage posthume de 

 Navier. Cet ouvrage, qui contient un traite' élémen- 

 taire des calculs différentiel et intégral , a pour titre 

 Résumé des leçons d'analyse données à l'école poly- 

 technique. En le parcourant , nous l'avons trouvé géné- 

 ralement bien rédigé -, seulement , de temps à autre , 

 nous y avons remarqué quelques inexactitudes , dont 

 nous allons relever la plus grave. Nous croyons faire 

 plaisir à ceux qui commencent l'étude des sciences ma- 

 thématiques , auxquels cette note est destinée. 



L'inexactitude dont nous parlons se trouve dans la so- 

 lution de la question suivante : „ Parmi tous les paral- 

 „ lélépipèdes rectangles , dont la surface est égale au 

 „ nombre a 1 , déterminer celui dont le volume est le 

 „plus grand possible. " (Vol. I, page 162 et suivantes.) 



On s'étonnera , peut - être , de ce que nous voulons 

 parler d'une question aussi particulière et aussi simple, 

 mai* nous ferons observer que Navier n'a donné au- 



cune considération générale pour la distinction des ma- 

 xima et minima relatifs-, il ne touche cette matière que 

 par le problème du parallélépipède que nous citons*, ce 

 qui serait suffisant , si ce problème était bien résolu : 

 car il n'y aurait qu'à en imeiter la solution pour résou- 

 dre d'autres questions des maxima et minima relatifs. 

 Mais le problème du parallélépipède étant résolu par 

 des considérations inexactes , il s'en suit que quiconque 

 voudrait appliquer les mêmes considérations à d'autres 

 problèmes des maxima et minima relatifs , serait con- 

 duit à des résultats erronés. 



2. En appelant x , y, z les trois côtés du parallélé- 

 pipède, nous aurons à rendre maximum le produit xy z 

 que nous désignerons par V et dont les facteurs x, y, z 

 doivent satisfaire à l'équation 



_ 



xy + xz+yz+ ~ 



En prenant une quantité à déterminer A, Navier pose, 

 conformément aux principes connus , 



dT-\- là {xy -f xz +yz) — , 

 c'est-à-dire , 



n yzdx -f- xzdy -f- xydz -f- 

 li{r + z)dx+(x + z)dy+ {x+yjdzl; 



il en résulte 



y Z 4. i (j+z) ^0,xz + ;. (x+z) =0, xy+X (x+y) =L 0, 



