331 



Bulletin scientifique. 



332 



difFérentiation de dV ', sans y faire varier dx , dy 1 , 

 dz . . . Cette notation admise , la différentielle seconde 

 de u , différentielle qui ne doit pas changer de signe, 

 aura pour valeur 



dh t + & a% + s 4. ë>* ■•■4. • 



dx ' dy J 1 «ts 



Nous aurons en même temps 



- ^ + £ <p x + * rfv + ± d H + . . . 



«a- «y «2 



0= d*w + p'tè i "ïrty' i ïtr dH +- 



dx dy 



dz 



en ajoutant ces équations , après les avoir multiplié re- 

 spectivement par h , /<...., à la différentielle seconde 

 de «, celle-ci, eu égard aux équations (2), deviendra 



(5) dhi + uP-v + ,,d 2 w + . . . 



ainsi elle ne contiendra point les différentielles secondes 

 d 2 x , d 2 y , d 2 z , . . . 



La fonction (3) doit avoir constamment un même signe 

 pour tous les dx , dy , dz . . . qui satisfont aux condi- 

 tions du ~ 0, dw ~ . . . . sans quoi il n'y aura ni 

 maximum ni minimum. 



4. De ce qui précède on tirera très facilement la con- 

 clusion qui suit. 



Pour déterminer les maxima et les minima d'une fonc- 

 tion u relatifs à toutes les valeurs de ses variables x , 

 y , z . . . . qui satisfont aux conditions v~ 0, w~ . . . 

 il faut prendre autant de constantes inconnus ). . u . . 

 qu'il y a de conditions , faire la somme 



" + /v + ! ,w ■ ■ ■ ■> 

 que pour abréger nous désignerons par rr , et traiter 

 cette somme à-peu-près comme si l'on voulait en avoir 

 les maxima et minima absolus. Ainsi , on trouvera d'a- 

 bord dy, on en tirera ensuite, sans faire varier dx, dy, 

 dz . . . , la différentielle seconde d % (f , puis on posera 

 drp ~ , et enfin , après avoir rempli la condition 

 dj — 0, on examinera si d 2 ,f conserve constamment 

 un même signe. On n'agira cependant pas tout-à-fait de 

 la même manière que si l'en voulait déterminer les 

 maxima et minima absolus de la fonction r/ ; car la dif 

 férentielle seconde d 2 ,f doit conserver un même signe, 



non pas pour toutes les valeurs de dx , dy , dz 



mais seulement pour celles de ces valeurs qui remplis- 

 sent les conditions 



dv ~ , dw — 



11 n'est pas nécessaire de considérer A , ti ■ ■ ■ ■ comme 

 constantes, le résultat sera absolument le même en les 

 traitant comme variables. 



23. UEBER E1N1GE NEUE BRASILIANISCHE BaM- 



busrohre; von F. J. RUPREGHT (lu le 5 

 mars 1841). 



Bei der Durchsicht mebrerer , in neuerer Zeit von 

 Hrn. Riedel dem kais. bolanischen Garten aus Brasi- 

 lien zugeschickter Gramineen , welcbe icb Sr. Excel- 

 lenz , Hrn. Direclor Fischer verdanke , fanden sich 

 nichl weniger als achl Bambusarlige Gràser vor,' welche 

 durchgehends von den frùlier gesammelten neun Arten 

 verschieden sind. Herr Riedel hat daher unter allen 

 Reisenden die grosste Anzahl dieser Gewàchse aus Ame- 

 rika in die Museen Europa's ùbertragen ; denn Sel- 

 low's Sammlungen, die sehr betrâchtlich genannt wer- 

 den kônnen , enthalten blos vierzehn A rien dieser aus- 

 gezeichneten Gruppe. Unter diesen genannten acht Ar- 

 ten sind vier ganz neu 5 ein abermaliger Beweis von 

 dem Reichthume und der Unerschôpflichkeit dièses tro- 

 pischen Landes 5 demi die Provinzen St. Paulo , Rio 

 Janeiro und Mims , in welchen sie enldeckt worden 

 sind , kônnen eben nicht unter die am wenigsten von 

 Naturforschern bereisten gerechnet werden. 



Leider hat S e 1 1 o w fiir keine seiner Bambusarten 

 specielle Standorte notirt, daher denn bei der Beschrei- 

 bung derselben das vielbedeutende „ Brasilia " hinzu- 

 gesetzt werden musste. Fur Arundinaria macrostachya 

 NE kann nun diesem Mangel abgeholfen werden , da 

 die unter Riedel's Sammlung befindlichen Exemplare 

 in der Provinz St. Paulo an feuchten Orten bei Lorena 

 im October blùhend aufgenommen wurden. Dièses 10 

 bis 20 Fuss hohe Rohr nennen die Einwohner Taquara 

 fina . Taquara canna und Taquara miuda. Wahrschein- 

 lich stammt auch Sellow's Chusquea anelytra aus die- 

 ser Provinz 5 Chusquea Gaudichaudii Kth. kommt auch 

 in Wâldern bei Macahé vor und blùbt im Juni , einer 

 bei den ùbrigen Arten ungewohnlichen Zeit. Nach Rie<- 

 del wird sie Taquara oçû genannt, ein Name , den 

 die Einwohner der Provinz St. Paulo auch fur die Gua- 

 dua Tagaora Kth. gebrauchen. Exemplare dieser Art, 

 welche Riedel ûberschickte , und welche sich noch 

 immer selten in den europaischen Museen vorfindet , 

 weichen etwas von den Beschreibungen darin ab , dass 

 die Blallscheiden am obern Ende entweder ganz nackt, 

 oder selten mit 1 bis 2 Linien langen charakteristischen 

 Fasern wie bei andern Arten besetzt sind. Bei der ge- 

 nauen Vergleichung der Aehrchen mit jenen von Ori- 

 ginalexemplaren fand sich auch der Rand der beiden 



