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et des sciences; nous parlerons enfin des voyages scienti- 

 fiques ou littéraires, faits par quelques académiciens, 

 et d'autres entreprises, soit projele'es, soit exe'cutc'es dans 

 l'intérêt de la science. 



Le recueil des Mémoires de l'Académie a été aug- 

 menté de plus de 150 feuilles imprimées, formant onze 

 do velles livraisons dont trois appartiennent à la section 

 physico-mathématique, cinq à celle des sciences natu- 

 relles et trois à celle des sciences historiques et politiques 

 Je crois superflu de dire que ce recueil ne renferme 

 que des pièces originales d'un volume considérahle et 

 qui ont toutes pour auteurs des memhres effectifs de 

 l'Académie; car tout article de moindre étendue est ren- 

 voyé au Bulletin scientifique, et pour les mémoires pré- 

 sentés à l'Académie par des savants étrangers et ap- 

 prouvés par elle, il existe un recueil séparé. Chacune 

 Hes trois classes a commencé, celte année, un nouveau 

 tome de ses Mémoires; il y a donc eu trois tomes 

 d'achevés. — Le Bulletin scientifique, dont le 6ème et 

 le 7ème volumes ont paru et le 8ème est commencé; 

 continue à offrir un moyen commode, aux académiciens, 

 de publier, sans délai, les résultats de leurs travaux, 

 et au public, d'en prendre immédiatement connaissance 

 et d'apprécier à sa juste valeur l'acli\ilé de l'Académie. 

 On avait désiré y voir des extraits réguliers des procès 

 verbaux de nos séances; nous nous sommes empressés 

 de répondre à ce désir. Le nombre des numéros ou 

 feuilles de ce journal, émis en 1840, monte à 38. — 

 Le Recueil des actes de la dernière séance publique, 

 avec le compte rendu de 1859, et le Rapport sur la 

 neuvième adjudication des prix Démidoff, ont été distri- 

 bués en tems convenable, et la publication des Matériaux 

 pour servir à la connaissance de la Russie et des pays 

 asiatiques voisins, continue, en langue allemande, sous 

 la direction de MM. Baer et Helmersen; le 4ème et 

 5ème volumes de ce recueil vont paraître incessam- 

 ment. ■ — Enfin le dictionnaire géorgien russe -français 

 de M Tchoubinoff, ouvrage qui non -seulement a 

 remporté un grand prix Démidoff, mais que l'Académie 

 a même jugé digne d'être publié sous ses auspices, et 

 la savante dissertation de M. le professeur Loger à 

 Gràtz, sur l'accroissement successif de la tige des plantes 

 dicotylédonées, dissertation qui, au concours académique 

 de 1831 , a obtenu un accessit, sont deux ouvrages 

 par la publication desquels l'Académie croit avoir acquis 

 de nouveaux titres à la reconnaissance du monde savant. 

 A tous ces travaux, que nous présentons à vos regards, 

 nous avons cru juste d'ajouter encore la superbe édition 

 illustrée des algues, ou plantes marines recueillies dans 



la célèbre expédition de M. le contre-amiral Lutke, 

 tant parce que cette belle collection a été formée par 

 les soins de notre incomparable Mcrtens, que parce 

 que l'un des auteurs de cette description, celui nommé- 

 ment qui a fourni le texte, nous appartient. M. le doc- 

 teur Ruprecht est, comme on sait, conservateur de 

 notre musée botanique Les frais considérables de ce bel 

 ouvrage ont été fournis à M. Postels par le Gouverne- 

 ment, sur la recommandation de l'Académie. 



Notre défunt Col lin s ne nous a laissé qu'un seul 

 mémoire achevé dans lequel il a considéré les fractions 

 continues, dérivées de radicaux d'une puissance quel- 

 conque 5 ). On sait que les radicaux du second degré 

 peuvent toujours être transformés en fractions continues 

 périodiques; quant aux puissances supérieures, on a tou- 

 jours suivi la marche indirecte de représenter d'abord 

 le radical en série et de transformer ensuite celle-ci en 

 fraction continue. M. Col lins a pensé que c'est aux 

 formes incommodes , auxquelles on parvenait par ce 

 moyen, qu'il faut attribuer la stérilité de ces recherches 

 quant aux applications et aux conséquences. Il nous en- 

 seigne une méthode plus directe et qui, dans bien des 

 cas, offre des résultats satisfaisants, et il en montre 

 l'application sur un exemple numérique pris au hasard — 

 Dans un supplément à son mémoire sur les polygones 

 réguliers inscrits et circonscrits au cercle 6 ), mémoire 

 dont nous avons parlé dans notre compte rendu de 1838, 

 M. Bouniakovsky a appliqué la théorie des nombres 

 à la démonstration de deux autres théorèmes de géomé- 

 trie , savoir 1° que de tons les polygones réguliers 

 inscrits, il n'y " a que le triangle dont l'apothème soit 

 commensurable avec le rayon, et 2° que la ligne, qui 

 joint le centre du cercle avec l'angle d'un polygone ré- 

 gulier circonscrit, n'est commensurable avec le rayon 

 que pour le triangle. — Dans un second mémoire sur 

 l'irréductibilité de certaines formules irrationnelles tant 

 littérales que numériques''), le même académicien établit 

 une série de propositions, concernant l'impossibilité de 

 satisfaire en nombres entiers ou, plus généralement, par 

 des fonctions rationnelles quelconques, à des formules 

 composées de radicaux de différents degrés. — M. Lamé, 

 professeur à l'école polytechnique de Paris et notre 

 membre correspondant, a publié, dans le journal de 

 M. Liouville, une note relative aux intégrales définies, 

 déduites de la théorie des surfaces orthogonales, note 

 iians laquelle il applique à l'analyse pure les transfor- 



*) B se. VU. 351. — 6 ) Mém. se. math. II. k31. — 7 ) Ibid. V71 

 B. se. VIII. 1. 



