questa porzione qualche punto in cui sia A(x) >■ N. Per la semicontinuità 

 inferiore della R(x) esiste allora, in ogni porzione di P, un'altra porzione 

 iu ogni punto della quale è A(x) N . Poniamo N = l e consideriamo 

 tutte le porzioni di P in ogni punto delle quali è A(x) >> 1. Chiamata lun- 

 ghezza di un insieme di punti di una retta quella del minor segmento che 

 lo contiene, indichiamo con 21 il limite superiore delle lunghezze delle 

 porzioni di P indicate e con q x il limite inferiore dei primi estremi delle 

 porzioni di lunghezza -> /. È evidente che, nel segmento (q t ,q z ) di (a,b), 

 che ha per primo estremo q x e lnnghezza =1, esistono infiniti punti di P 

 che hanno per punto limite qi e che in tutti i punti di P appartenenti 

 a (qii'jì), escluso al più ^ì, è A(x) > 1. Si ponga q w uguale a </•>, 

 se q 2 è punto limite di punti di P interni a (q x , q t ) , e uguale al limite 

 superiore di tali punti, in caso contrario; si ponga poi q u) uguale al limite 

 inferiore dei punti di P che si trovano a destra del punto di mezzo di 

 (?i j 9. n) )- I punti di P che appartengono al segmento (q ll) , q {2) ) costituiscono 

 una porzione Pj di P e in essi è sempre A(x) 1. 



Seguendo il procedimento qui indicato per la determinazione di P 1( 

 determiniamo la porzione P 2 di Pj in cui è sempre A(x) > 2 ; poi quella 

 P 3 di P 2 in cui è sempre A(x) >• 3 ; e così via indefinitamente. Ciascuno 

 degli insiemi perfetti P , P, , P 2 , P 3 , ... è contenuto in quelli che lo pre- 

 cedono, ed esiste perciò almeno un punto p che appartiene a tutti i P„ . 

 In p deve essere A(p) — -f- °° , perchè in ogni punto di P M è A(x) >■ n r 

 è ciò contraddice all' ipotesi fatta che sia sempre A(x) < -f~ 00 • 



Fisica. — Relazione tra resistenza elettrica e tensioni nel 

 bismuto (*). Nota del dott. Enrico Zavattiero, presentata dal 

 Corrisp. M. Cantone. 



Tra le note proprietà possedute dal bismuto, presentano speciale impor- 

 tanza l'elevato potere termoelettrico, il suo comportamento rispetto al feno- 

 meno di Hall, lo scarto della legge di Wiedemann e Franz, il forte diama- 

 gnetismo ed il grande aumento della resistenza nel campo magnetico. Mi è 

 sembrato pertanto non privo d'interesse, l'esame comparativo del comporta- 

 mento elastico del bismuto assoggettato a forze di trazione e delle corrispon- 

 denti variazioni della sua resistenza elettrica, essendo noto che questa for- 

 nisce utili indicazioni sulle modificazioni di struttura, specie se si manifestane 

 anomalie come nel caso del nichelio sottoposto a trazione ( 2 ). Le costanti ela- 



(') Lavoro eseguito nell'Istituto di Fisica della R. Università di Napoli. 

 (*) Tomlison, Phyl. trans, of the Roy. Soc. parte 1, 1883 ; M. Cantone, Rend. R. Acca- 

 demia dei Lincei 1897, voi. VI, ser. 5 a , pag. 175. 



