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Da quanto precede risulta che, in ogni modo, si deve controllare so- 

 vente, nel corso delle esperienze, il valore della detta sensibilità. Non con- 

 viene però turbare l'andamento delle oscillazioni, con l'entrare sovente nella 

 stanza della bilancia, ed ancora più col manovrare il congegno del cavalie- 

 rino o, peggio,- quello per il rialzo del giogo. Ho preferito quindi deter- 

 minare spesso la sensibilità, servendomi dell'effetto newtoniano diretto, di 

 una certa quantità di mercurio nel vaso U. Si comprende infatti che, se 

 questo non è completamente pieno, si crea una dissimmetria nella posizione 

 di quel liquido, rispetto alla sfera di piombo m, e, in conseguenza, una 

 certa forza agente su questa, che si può a priori calcolare. Tale forza è mas- 

 sima quando il recipiente U è riempito solo tino a metà : il che si controlla 

 sia con la terza lampadina, sia col raggio riflesso dallo specchio S\ 



Ora, l'espressione della forza newtoniana occasionata dalla massa di 

 mercurio così ridotta, come sarà stabilito in seguito, è data da 



F = nh m i) (2 a -{- 2 R — 2 |/« 2 + R 2 — r), 



dove A' è la costante di attrazione universale; m, la massa della sfera di 

 piombo; &, la densità del mercurio; a la mezza altezza del cilindro di mer- 

 curio che sarebbe contenuto nel vaso Q, se pieno; R il suo raggio; ed r il 

 il raggio dell'involucro V (fig. 4). Si ha ora: 



m = 1274 gr. ; = 13,60 ; a = 10,585 cm. ; R = 10,925 cm. ; r == 3,95 cm. ; 

 ed essendo A == 6,68-10~ 8 , si ha: 



F = 0,0319 dine = 0,0326 mg. 



Se la sensibilità della bilancia è di 171 millimetri per milligrammo,, 

 l'effetto di metà della massa di mercurio, corrisponde a 



0,0326.171 = 5,57 mm. 



Osservazioni numeriche, che per brevità non riporto, confermano l'esat- 

 tezza di questo valore, almeno dentro la prima cifra decimale. 



Questo metodo di controllo della sensibilità si è appalesato sufficien- 

 temente approssimato per lo scopo delle presenti ricerche, e, in ogni caso, 

 più rapido e sicuro del consueto, fondato sull'uso del cavalierino. Inciden- 

 talmente osservo che il metodo può anche servire, come quello della bilancia 

 di Cavendish, per la determinazione della costante newtoniana. È però da 

 osservare che, forse, il risultato non debba in ogni caso corrispondere alle 

 previsioni teoriche, in conseguenza dell'effetto di schermo della massa di mer- 

 curio, sottostante alla sfera di piombo, sulla gravità: tale effetto, la cui con- 

 statazione è lo scopo delle presenti ricerche, esiste realmente, come farò ve- 

 dere in seguito. In sostanza, così operando, il valore osservabile per F ri- 

 sulta alquanto più piccolo; ma, se mai, si tratta di una piccola differenza 

 inferiore ai 2 o 3 decimi di divisione, che non può turbare di molto le 



