RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCE] 

 Classo di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 1° febbraio 1920. 

 A. Ròiti, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Invarianti affini-differenziali di una super- 

 ficie. Nota del Corrispondente Guido Fubini. 



Da una recente Memoria di R. Weitzenbòck Zur projektiven Dif- 

 ferenlialgeom. analytischer Flàchen, apprendo che in Memorie dei signori 

 Pick, Blaschke, Radon, pubblicate nei Leipziger Berichte (1917-18), non 

 giunti ancora a Torino, è studiata la teoria degli invarianti differenziali di 

 una superficie rispetto al gruppo delle trasformazioni affini, che conservano 

 i volumi. Ora, tanto tale studio, quanto quello relativo al gruppo affine più 

 generale, si compiono nel modo più completo non solo per le superficie, ma 

 anche per le ipersuperfìcie, partendo dai principi svolti nei miei lavori 

 citati a pie' di pagina. Io non voglio pubblicare qui dei risultati prima di 

 aver potuto consultare tali Memorie: voglio soltanto esporre il metodo, il- 

 lustrandolo con l'esempio delle superficie. Nei miei lavori si dimostra che 



(') Sitzungsber. der Akad. der Wissenschaften in Wien (Abt. Ila, Bd. 127, Heft 8, 

 1918). Da questa Mem. appare che l'A. non conosce i miei recenti lavori pubblicati in 

 questi Rendiconti e in quelli del Gire. Matem. di Palermo, ciò che è ben naturale, data 

 l'interruzione degli scambi internazionali; mi sembra però anche che gli siano sfuggite 

 le più antiche ricerche di Darboux e Segre, e gli studi fatti dal Wulczynski in coordi- 

 nate curvilinee qualsiansi. Tale Mem. non risolve però il problema di caratterizzare com- 

 pletamente una superfìcie nel gruppo proiettivo. Cfr.. per l'elenco completo dei miei la- 

 vori su tale argomento, la mia Mem. Fondamenti di geometria proiettivo di/f'erenziale, 

 nei Rend. del Gire. Matem. di Palermo (tomo 43). 



Rendiconti. 1920. Voi. XXIX, 1° som. 12 



