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Per quanto riguarda gli errori 3 e 4, si comprende subito che essi non 

 debbono preoccupare. Infatti, se mai, la massa di mercurio eserciterebbe 

 un'azione sulla sfera di piombo pochissimo diversa da zero, ma orizzontale ; 

 per cui la componente di questa, secondo la verticale e quindi sul coltello 

 di destra della bilancia, sarebbe esattamente nulla, salvo errori di ordine 

 assolutamente inferiore, dovuti allo spostamento laterale, per tale forza, della 

 sfera di piombo, che è inutile di calcolare. 



Per quanto concerne l'errore 1, faccio le seguenti considerazioni: Sia P 

 (fig. 6) il centro di m, nel quale si può considerare concentrata la massa 



sferica di piombo. Indichino AB e CD le basi del cilindro di mercurio, 

 ossia i livelli che vengono raggiunti nelle singole esperienze. Esse, per la 

 ipotesi che ora faccio, non sieno esattamente simmetriche rispetto a P. Sia 

 CD' parallela ad AB, e simmetrica di CD rispetto a P. Si tratta di de- 

 terminare l'azione, su P, della massa cilindrica di diametro AB e di spes- 

 sore AC Sia a la distanza di P dal piano AB, e b quella da CD'. Con- 

 sidero uno strato inrtnitesimo del cilindro attraente, parallelo alle sue basi 

 e di spessore dx, e distante x da P. Di questo strato, una corona circolare 

 di raggio r ha su P un'azione attrattiva 



~ r, 7 r dr 



df=27xkm^xdx~ x ì ^_ , ; 



dove k è la costante di attrazione, m la massa di piombo, & la densità del 

 mercurio. L'azione di tutto lo strato di spessore dx, essendo R il raggio 

 del cilindro, sarà 



fR f dy / x \ 



f=2nkm&xdx , , rrr W = 2i7ikm^[ 1 — ; — \dx. 



