— m — 



maggiore vicinanza ad m, la maggiore azione è dovuta al galleggiante; e 

 dirò brevemente che il valore di quella differenza è di 



/a — — mg. 0,000174. 



Ora, quando il mercurio è in V, il contrappeso K è in alto; per cui 

 la sfera m, venendo attirata verso l'alto, apparisce più leggera (donde il 

 segno — già scritto) ; ma, inoltre, quando il mercurio è stato allontanato, K 

 è in basso, e quindi m apparisce più pesante. Per cui razione si raddoppia, 

 ed occorre dire che essa è data da 



2/ 3 = — mg. 0,00035. 



Così valutate le varie azioni perturbatrici che si sovrappongono con 

 l'effetto ricercato, mi riservo, nella prossima Nota, di computare il valore 

 corretto di questo. 



Matematica. — Sul metodo di Kronecker per la decompo- 

 sizione di una funzione razionale intera in un campo ampliato 

 di razionalità. Nota di Vincenzo Amato, presentata dal Socio 

 Luigi Bianchi 



Il Kronecker ( 2 ) studia la questione di riconoscere se una funzione in- 

 tera f(x) coi coefficienti appartenenti ad un campo generale di razionalità 

 (R. R' , R" , ...) possa, no, esser posta sotto forma di prodotto di funzioni 

 intere irriducibili coi coefficienti appartenenti allo stesso campo e dà, nel 

 primo caso, un metodo per trovare questi fattori. La prima delle quantità 

 R , R' , R" , ... è supposta funzione algebrica delle rimanenti. 



Il dott. Mazzoni, in una Nota recente ( 3 ), considerando un polinomio 

 f(x) a coefficienti razionali, e proponendosi la decomposizione di una tale 

 funzione in fattori irriducibili nel corpo algebrico [/?,] , essendo /?, radice 



(*) Le osservazioni dell'autore sulla validità, in ogni caso, del metodo di Kronecker, 

 sono perfettamente giuste, poiché in questo metodo il parametro k figura come un'inde- 

 terminata qualunque, aggiunta al campo di razionalità. Il dott. Mazzoni invece suppone 

 soltanto A un numero indeterminato razionale nel campo DJ e dimostra che non occorre 

 ampliare il campo P3 coll'aggiunta di una quantità perfettamente variabile, ma basta 

 supporre f\x) irriducici! e in QJ, ipotesi ben naturale della questione. Sembra dunque 

 che le osservazioni del dott. Mazzoni, pur non infirmando il metodo di Kronecker, vi 

 apportino un perfezionamento opportuno. L. Bianchi. 



( a ) Orundziige einer Arithmetischen Theorie der Algebraischen Gròssen, Leopold 

 Kronecker's Werke, Leipzig, B. G. Teubner, Zweiter Band, 1897, § 4. 



( 3 ) Sul problema dell'irriducibilità di un'equazione in un campo di razionalità 

 generale, Rend. Lincei, voi. XXVIII, n. 3-4, 1919. 



