RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 15 febbbraio 1920. 

 R. Lanciani, Socio anziano, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTALE DA SOCI 



Matematica. — Sugli incroci delle curve di diramazione 

 per una funzione algebrica di due variabili. Nota del dott. Oscar 

 Chisini, presentata dal Corrisp. F. Enriques. 



L Sia data un'equazione algebrica 



f(xye) = Q 



di grado n in z, la quale definisce così z come funzione ad n valori del punto 

 (xy); e sia 



D (xy) = • 



la curva di diramazione ad essa relativa. La curva D si comporrà in gene- 

 rale di più curve irriducibili ; e noi supporremo che due di tali curve, a e b , 

 o (ciò che differenzialmente è equivalente) due rami lineari di una stessa 

 curva, s'incrocino in un punto P , per cui passino semplicemente e con tan- 

 genti distinte. Si tratta qui di esaminare le sostituzioni A e B, secondo 

 cui si permutano i valori della funzione algebrica z, in relazione alle due 

 curve a e b J nell'intorno del punto P . 



Precisamente faremo vedere che le due sostituzioni A e B sono permu- 

 tabili fra loro ( 1 ), generando un gruppo abeliano. E in una seconda nota 



( 1 ) In nn'altra nota vedremo che cosa succede se le a e b si toccano: allora — 

 nell'ipotesi di un contatto r -punto — le A e B risultano permutabili con (BA) r ; e 

 •quindi si deduce il contatto di a e è note che siano A e B. 



Rendiconti. 1920. Voi. XXIX, 1° Sem. 17 



