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e l'intersezione di V con il J b viene proiettata nell'asse y x , cioè nella retta 



$i —— 9 00% == 0, 



la quale è perpendicolare al piano del cerchio e risulta a questo interna. 



Essendoci così ridotti a uno spazio a tre dimensioni, riferiamoci al- 

 l'unita figura. Prendiamo come origine dei cappi il punto H, centro del 

 cerchio L a , e come cappi r a e r b avvolgenti le falde J a e J b , i cappi 

 segnati, i quali avvolgono le linee L„ e L& (appartenenti rispettivamente a 

 J a e J b ) nel senso indicato. Oltre a questi due cappi, si consideri anche 

 il cappio r' a , che avvolge la L a . Facciamo ora variare il cappio r a , sino 



a farlo coincidere con r' a , e ciò ruotando il piano verticale che lo contiene 

 (perpendicolare al piano orizzontale contenente L„) intorno all'asse del cerchio 

 L a , in modo che il centro del cerchietto che forma il cappio descriva la L a 

 nel senso indicato dalla freccia. In questo passaggio il cappio viene a tagliare 

 la retta L b , e si riconosce immediatamente, dalla figura, che il cappio r" 

 è equivalente alla somma r b ~ 1 -\- r a T b . 



Segue che al cappio L' a corrisponde una sostituzione 



A' = B A B ~ 1 . 



Ma, d'altra parte, il cappio r' a è equivalente al cappio r a , potendosi 

 ridurre a questo senza incontrare L a nè L 6 , ove si faccia ruotare il piano 

 verticale, che lo contiene, intorno all'asse del cerchio L a , nel senso indicato 

 dalla freccia. Si ha dunque 



A' = A, 



e quindi 



A = B AB -1 ; 



cioè le sostituzioni A e B sono permutabili fra loro, come volevamo di- 

 mostrare. 



