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Botanica. — La fiora del /'ossalo di Palazzo Madama a 

 Torino. Memoria del Socio 0. Mattirolo. 



Questo lavoro sarà pubblicato nei volumi delle Memorie. 



Idromeccanica. — Sull'integrazione dell'equazione caratteri- 

 stica dei piccoli moti ondosi in un canale di qualunque profon- 

 dità. II: Equazione del pelo libero. Nota II (') di Umberto Cr- 

 sotti, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



5. Rappresenti ( 2 ) 



l'equazione del pelo libero l in un generico istante t , per cui fj — y — 1 è 

 in ogni punto di l il sopraelevamento sullo specchio imperturbato y = 1 

 (si rammenti [N. 1] che si è assunto = 1 la profondità del canale allo 

 stato imperturbato). Ora è ( 3 ). 



(6) V = —gV V"*** 1 : 



essendo y> il potenziale cinetico, ossia la parte reale di f . 



Ricavando dalla (1) la parte reale e tenendo presente che </>„ rappre- 

 senta la parte reale di f n , si ha 



( ? ) 9>=Z«7i^» 



• 



Per la (6), mettendo in particolare e .separata evidenza i termini della 

 serie contenenti le potenze pari di t da quelli dipendenti dalle potenze dis- 

 pari, si ottiene 



I / oo_ ^ìn » f 2 " +> ) 



(8) ^-n^m 9 ^ i ^^rm 9M V pery=L 



(*) Vedi la Nota I in questi Kendiconti, pag. 181. 



( 2 ) Cfr. la Nota Equazione caratteristica ecc., n. 1. 



( 3 ) Cfr. loco ultimo citato, formula (6). 



