dalla precedente scende, tenendo conto della (15), 



ovvero 

 (17) 



i»M_ r n - 1 M 



Allora, se si scrive 

 9 n 



< fi* 1 - 1 g n (M — m) 

 < fi"- 1 (M — m) . 



■ ji'M LM j 

 ? g ) 



-f 



si vede che 



si può considerare somma di una serie i cui termini, per la (17), decrescono 

 come quelli di una serie geometrica la cui ragione, in valore assoluto, è <1 1 . 

 Quindi il limite predetto esiste e, per quanto si è rilevato nel numero pre- 

 cedente, è una costante. 



10. Si deduce, dopo ciò, che 



.. 1 d ìn _ _ _ - 

 hm — I«[^ ]=0; 



n =oo g dx- 



per cui, assegnato un numero e > , si può trovare un a tale che 



1 d tn 



(18) 



< s , per n > n 9 



g™ dx 2n 



Riprendiamo la serie (14) che definisce »?. Essa può scriversi 



. , " g n t* n d 2n 1 1 T „ r n \ 



avendo posto 



reo fin ^ìn 



per la (18) la serie che segue rj nell'espressione di jj è manifestamente 



equiconvergente per qualunque valore finito di t, e per essa lo è pure 

 la (14), c. v. d. 



