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so se una trattazione analitica del fenomeno sia cosa possibile, se fatta con 

 tutta esattezza; certamente essa sarebbe assai complessa. Mi limito perciò 

 ad un calcolo approssimato; esso è del resto, per ora, sufficiente, tenuto conto 

 che si tratta di applicarlo al mio risultato sperimentale, che certamente non 

 può aver una grande approssimazione, in causa della sua estrema delicatezza. 



L'azione gravitazionale di ciascuna particella della sfera di piombo si 

 fa sentire sui punti esterni del recipiente di mercurio U , dopo aver traver- 

 sato spessori di questo metallo differenti per le varie direzioni. Ma, per sem- 

 plicità, voglio supporre che il caso equivalga all'altro nel quale la massa 

 di mercurio impiegata (M = 104000 gr.) sia contenuta non in uno spazio cilin- 

 drico, ma in una sfera esterna e concentrica allo involucro V, di raggio con- 

 veniente. Essendo il raggio di V uguale ad r = 3,95 cm., dicendo # la den- 

 sità del mercurio, il raggio della sfera fittizia risulta dato da 



/ 3 M 



R= 1/t~ +r 3 =cm. 12,35 

 y Ani)' 



Inoltre, ammetto che lo spessore traversato da ciascun raggio gravita- 

 zionale, emanante da qualsiasi punto della sfera m , sia uguale alla diffe- 

 renza R — r = cm. 8,40 , cioè allo spessore del mantello di mercurio posto 

 al disopra della sfera di piombo. Ora sappiamo che, detta s la differenza 

 fra la massa vera e la massa apparente della sfera di piombo, e # la den- 

 sità del mercurio, si ha, per la (20) , 



m v #(R— r) ' 



Sostituendo in questa il valore di e dato dalla esperienza, e poiché 

 m = 1274 gr., si ha 



la quale grandezza, secondo le ipotesi fatte ed il controllo sperimentale 

 eseguito, e dentro i limiti di approssimazione raggiunti, rappresenta il coef- 

 ficiente di smorzamento della forza gravitazionale, per unità di lunghezza 

 traversata, in un mezzo di densità unitaria. 



Applicazione del risultato sperimentale al caso del sole. — Questa 

 applicazione è ora possibile, soltanto se ci si accontenta dell'ipotesi, certa- 

 mente lontana dal vero, che il sole abbia una densità uniforme ^„ 3 ; ci si 

 può in tal caso servire della fuzione ip , che già conosciamo. Diciamo p t il 

 valore di p per il sole, con la fatta restrizione. Sarà 



p s = h & vs R, , 



