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vedere quale sia la posizione reciproca delle due curve L a ed Per ar- 

 rivare a riconoscere tale posizione reciproca, supponiamo che le curve a e h 

 siano date dalle due equazioni 



© y = 



y = x r : 



a questa ipotesi ci si può ricondurre mediante una trasformazione del piano 

 (xy) regolare nell' intorno del punto P = (0 0). 

 Infatti siano 



y — Ci x -f- CiX* + • • • c r -\ x r ~ l -j- a r x r + <Wi % r * 1 H 



y = C x X -j- Ci X 2 -j C r -i % r ~ l + ^r^ r + k+i + • • • 



(dove a r 4= M gli sviluppi che dànno i due rami a e b. Si ponga anzitutto 



$ Vi—V — tf i x — °ì x% — a rX r — Ct>r+i X r+1 — • • ■ 



' X \ — - X 



allora i due rami divengono 



y x = d r + d r +i x\ +l H 



si ponga poi 



( OC 2 — df ~\~ d>r+\ 00 1" 1- * '— 1~ * • ■ 



ì y t = yi i 1 ) 



e i due rami divengono appunto 



y*=o 



y, = x r t . 



Ciò posto, si seghino le due falde con la quadrica 



(1) %i+2/ 2 ) = *? + z|-(fY 



(dove X verrà determinato poi in guisa che le sezioni restino interne alla 

 ipersfera 42) e si proiettino le intersezioni dal punto all'infinito dell'asse y t 

 nello spazio a tre dimensioni y t = 0. 



La falda relativa alla retta y = , essendo data dal piano 



Vi =y z =o, 



( ! ) Questa trasformazione è effettivamente regolare, perchè dà z 2 funzione biunivoca 

 di Xi nell'intorno di Xi = 0. 



