mentre, per la (19), 



(21) n^gWsw». ' 



Ne segue che il primo termine dello sviluppo (14) di rj in serie è 



Ch — 



(22) T, = t±* log (W 22 = £g£ — ^ . 



Esso coincide con l'espressione già trovata da Rayleigh f 1 ). 

 Prendo ora in esame il secondo termine 



(23, T , = |Ì£-p M . 



Avendosi, per le (10) (19) e (21), 



1 W = J_ „ log Cth> — ■ log CtH* ^ , 



si ha pure, integrando per parti e applicando facili riduzioni, 



* ,. M = _£ììi_ r » -l log — »_ dxi _ 



2 ^ Sh 2A Sh_ 2/T 



per tutti i valori di x esterni ad un intorno, comunque piccolo, di x = 0. 

 Risultando l'integrale del secondo membro 



Sh rcQ — ^i) 

 f +0 ° 7) , 2/i , Tra; 

 log axi = — — , 



si ottiene in definitiva 



^ 2 2*«8h?r 



2h 



t 1 ) Rayleigh, Ow $e Instantaneous Propagation of Disturbance in a Dispersive Medium 

 exemplified by Wawes on Water deep and stollo w [Philosophical Magazine, voi. XVIII (190$), 

 pag. 4, formula (12)3 



