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IV. 



9. In questa Nota vogliamo ancora soltanto servirci dei risultati pre- 

 cedenti per trovare la soluzione dell'equazione integrale 



che incontreremo nel seguito delle nostre ricerche e nella quale <P(x) è una 

 funzione data che, naturalmente, si annulla per x = 1 . 

 L'equazione (II), a causa della (25'), si può scrivere 



(il') I*A£)W || = *(*)■ 



E, per determinare f{x) da questa equazione, cambiamo, in essa, x in £ lr 



— 4ffg 1 J ^ m ^ e o r ^ am0 ' P°Ì' r Ì s P6tt0 



a £i, da 1 ad x. Tenendo conto della (26), si ricavano subito le due 

 relazioni 



(27) 



Da queste se ne ricavano altre due integrando la prima, rispetto ad x , 

 da 1 ad a;, ed eseguendo sulla seconda l'operazione D = x — — : vogliam 



oX 



dire le due equazioni 

 (28) 



( |tf(l 2tf ) F K tf )l dì = - D 



in cui si è posto 



(28') fW^tip.®. 



