RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 4 giugno 1920. 

 A. Ròiti, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Analisi. — Sulla funzione iterata di una razionale intera. 

 Nota I del Socio S. Pincherle. 



1. Sia data la funzione razionale intera di grado m 



(1) „(^) = ^ _j \- X + a m . 



L'operazione, che consiste nel sostituire a(x) alla variabile complessa x, 

 si indicherà con S. 



Essendo x un punto arbitrario del piano complesso, il punto S n x — x„ 

 ne sarà il conseguente n sin> °; i punti x' definiti da S"x' = x ne saranno 

 gli antecedenti n simì : il loro sistema verrà indicato con (x' n ), ed x' n sarà 

 uno generico fra essi. Il punto x n equivale ad a n (x), essendo 



a 2 {x) = ct(a(x)) , ... a n (x) = «„_! («(#)) . 



2. Con Sì si indicherà la porzione del piano tale che per i punti x di 

 esga si verifichi che 



(2) lim S n x = oo . 



Il punto all'infinito del piano (piano-sfera) x appartiene dunque ad Sì; 

 se un punto x appartiene ad Sì, vi appartengono tutti gli x n e tutti gli (x' n ) 

 per ogni n. 



KKNDicowrr. 1920. Voi. XXIX, 1° Sem. 53 



