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in sostanza si riduce quello di calcolare la forza sostentatrice) sarà risoluto 

 quando, mediante rappresentazioni conformi, da una circonferenza ci si sarà 

 ridotti al profilo da prendere in esame. 



Il Joukowski, il Kutta, il Tchapliguiue hanno determinato con metodo 

 simile il valore della forza sostentatrice agente su diversi profili che si av- 

 vicinano a quello tipico dell'ala di aeroplano. Scopo di questo lavoro è in- 

 vece quello di trovare un contorno che possa essere adottato come sezione 

 retta di un montante di aeroplano, e calcolare per esso quella che chiame- 

 remo ancora forza sostentatrice, quantunque nel caso presente una tale di- 

 zione abbia perduta la sua principale ragione d'essere. 



In questa Nota I troveremo il contorno voluto come risultato di tre 

 successive rappresentazioni conformi. 



1. Consideriamo la funzione 



(1) w = {zì-\-a)/z 1 , 



dove si suppone la costante a reale, positiva, <^ 1 , e che definisce fra i 

 piani z x = Xi -f- iy x e w = § -f- H una tale rappresentazione conforme che 

 all'asse reale ry = del piano w corrispondono sul piano Zi l'asse reale 

 y l ss ed una circonferenza col centro nell'origine e di raggio \a. Me- 

 diante la (1), troviamo la trasformata di una circonferenza di raggio uni- 

 tario e tangente nell'origine all'asse a?i = 0; posto perciò nella (1) 



= 1 -4- e «« , 



si ricava facilmente 



cos a — ■$ - — aj 2 — 1 



sen a= j?(2£ — a)/2(£ — a) , 



da cui, eliminando «, 



(2) */ 2 = (£ — «)M«4-4- 2£)/(2£ — a) 



che è l'equazione della curva trasformata sul piano w . Tale curva è — 

 come è facile persuadersi — simmetrica rispetto all'asse reale, e lo incontra 

 nei punti % = a e g = 2-\-a/2, di cui il primo è punto doppio. Infatti, 

 dicendo /(£ , -q) la (2) eguagliata a zero, le due derivate 



V/ ^ = 2 V* + 2 (? — a ) (2f — a — 4) + 2(£ — a) 

 V/"*7 = 2i?(2? — a) 



si annullano per g = a , r] = . 



Inoltre la curva (2) ammette un assintoto nella retta perpendicolare 

 all'asse reale e di ascissa £ = «/2. 



